Теорема Чевы. Часть 2. | Геометрия

Давным-давно на канале Элементарная Математика разбиралась теорема Чевы. Вот ссылка https://youtu.be/ZQN6s-B-JrQ

Теорема Чевы своего рода двойственная теорема к теореме Менелая, поэтому для полноты картины рекомендуется ознакомиться и с последней. И вот ссылка https://youtu.be/ws4EfzaPyCw.

Кроме того, при знакомстве с теоремой Чевы (равно и как с теоремой Менелая, но все же сегодня будем говорить о теореме Чевы) мы с вами рассмотрели и обратную теорему, которая легко позволяет доказывать, что некоторые чевианы (а так можно называть любой отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой на противолежащей стороне) в треугольнике пересекаются в одной точке. Такое упражнение следовало бы проделать для биссектрис, медиан (это конечно устно!) и высот треугольника. И если Вы не проделали это самостоятельно, то как раз в настоящем видосе и поупражняемся: поговорим об указанных чевианах.

Ну и собственно основной момент видео - доказательство альтернативной формулировки теоремы Чевы через синусы!
А помогать в доказательстве нам будет теорема синусов, которую Вы можете посмотреть по ссылке https://youtu.be/M46tdM6gNFs

Все видео по геометрии можно найти в плейлисте по ссылке
https://www.youtube.com/playlist?list=PL1ZFQKClTmumousaNWlryVq-ZW--Uf_1G

Читает Игорь Тиняков на канале Элементарная Математика

#теоремачевы #обратнаятеоремачевы #чевиана #геометрия #geometry #планиметрия

Видео Теорема Чевы. Часть 2. | Геометрия канала Элементарная Математика