#226. Экзамен в МГУ за 10 минут!

МОЙ КУРС ПОДГОТОВКИ К ДВИ-2020 В МГУ: https://vk.com/wall-135395111_16466

Разбираем вступительный экзамен в МГУ за 2011 год. Вариант легкий, поэтому постарался показать интересные и лаконичные решения, удобные равносильные переходы в уравнениях и неравенствах. Планиметрическую задачу решим с помощью гомотетии, а к стереометрии подготовил 3D-модели. Решайте задачи самостоятельно, а уж затем смотрите разбор!

Мои курсы: https://vk.com/market-135395111
VK: https://vk.com/wildmathing
Задачник: https://vk.com/topic-135395111_35874038
Донат: http://www.donationalerts.ru/r/wildmathing

0:00 — 1. Вычислительная задача
0:44 — 2. Тригонометрическое уравнение
1:13 — 3. Логарифмическое уравнение
2:28 — 4. Неравенство с радикалами
3:34 — 5. Планиметрия
4:34 — 6. Наибольшее значение функции
5:51 — 7. Стереометрия
7:58 — 8. Система неравенств

УСЛОВИЯ ЗАДАЧ: https://vk.com/wall-135395111_16464

1. Вычислите значение функции x²-0,625x-1/8 в точке x=4/5.

2. Решите уравнение (sinx+cosx)²=1.

3. Решите уравнение log₂(3x-4)=log₄(2-x).

4. Решите неравенство (√(5x+3)-1)/(√(3x+2)-1) больше 1.

5. Медианы AL и BM треугольника ABC пересекаются в точке K. Найдите длину отрезка CK, если AB=√3 и известно, что вокруг четырехугольника KLCM можно описать окружность.

6. Найдите наибольшее значение функции 9^x/(4^x-6^x+9^x) и точку x, в которой это значение достигается.

7. В закрытой коробке, имеющей форму куба со стороной 5, лежат два шара. Радиус первого из них равен 2. Этот шар касается плоскости основания и двух соседних боковых граней куба. Второй шар касается двух других боковых граней куба, плоскости основания и первого шара. Чему равен радиус второго шара?

8. Решите систему неравенств:

{2x²+4xy+11y²≤1,
{4x+7y≥3.

РАЗБОР ВСТУПИТЕЛЬНЫХ В МГУ ЗА ДРУГИЕ ГОДЫ

1. ДВИ 2019: https://youtu.be/ZRgOrdaBPW8
2. ДВИ-2018: https://youtu.be/mv1968yBrQA
3. ДВИ-2017: https://youtu.be/sUkA4KlEyGg
4. ДВИ-2016: https://youtu.be/AoA63Omu4rk
5. ДВИ-2015: https://youtu.be/ElZuVKJYTBU
6. ДВИ-2014: https://youtu.be/VEwKneWwzwU
7. ДВИ-2013: https://youtu.be/oKzYDabx4_I
8. ДВИ-2012: https://youtu.be/s3mIGC2kaIo

#Математика #МГУ #Поступление

Видео #226. Экзамен в МГУ за 10 минут! канала Wild Mathing