#225. КВАТЕРНИОНЫ и углы Эйлера

О том, как абстрактные математические объекты помогают решать реальные проблемы! Навигация в трехмерном мире, углы Эйлера, открытие кватернионов. Домашнее задание: найти опечатку в таблице умножения из ролика, если ij=k, i²=-1 — верно!

Сценарием к этому видео послужила замечательная статья из не менее замечательной книги «Математическая составляющая»: https://book.etudes.ru

Дополнительная литература: https://www.mccme.ru/free-books/izdano/2002/VIA-kvatern.pdf

Как четвертое измерение помогает в навигации космических аппаратов? Что за проблема, именуемая «Gimbal lock», произошла в лунной миссии при использовании углов Эйлера? Какой геометрический смысл у операций в поле комплексных чисел? Можно ли все движения плоскости, не меняющие ориентации, описать с помощью параллельных переносов и поворотом?

Повороты в четвертом измерении мы уже обсуждали здесь: https://youtu.be/LwlA1DmihBM

Друзья, если этот ролик вам понравился, обязательно поставьте ему лайк и черкните комментарий! А если вы любите математику — обязательно подпишитесь на канал!

Мои курсы: https://vk.com/market-135395111
VK: https://vk.com/wildmathing
Задачник: https://vk.com/topic-135395111_35874038
Донат: http://www.donationalerts.ru/r/wildmathing

0:00 — В чем, собственно, задача?
0:28 — Разбираемся в движении!
1:30 — Углы Эйлера
3:07 — Проблемы, которые возникают
4:36 — Альтернатива углам Эйлера
4:51 — Движения комплексной плоскости
6:26 — История открытия кватернионов
7:45 — Кватернионы
10:12 — Финальная анимация
БОЛЬШЕ КРУТЫХ ВИДЕО О МАТЕМАТИКЕ

1. Зачем нужна математика: https://youtu.be/GqZ3ZoVWI7g?t=637
2. Самая красивая формула: https://youtu.be/Rgdc6_AmDzg
3. Проблема тысячелетия: https://youtu.be/KfKcWAnsG_s
4. Как извлекать корни в столбик: https://youtu.be/2cn0Jy5uRQ0
5. Логарифмическая линейка: https://youtu.be/8MtMZv6Uluc
6. Постижение числа (feat. А.Савватеев): https://youtu.be/c1AuZAvPs_s

#Наука #Математика #Космос

Видео #225. КВАТЕРНИОНЫ и углы Эйлера канала Wild Mathing