#233. Теоремы синусов и косинусов | Формулы радиусов окружностей

В этом ролике просто и наглядно докажем теоремы синусов и косинусов, выведем формулы радиусов вписанной, описанной и вневписанной окружностей треугольника!
0:00 — Краткое содержание
0:15 — Теорема Синусов
1:45 — Радиус описанной окружности
2:00 — Теорема Косинусов
3:15 — Радиус вписанной окружности
4:06 — Радиус вневписанной окружности
5:20 — Вопрос для диких математиков!
5:40 — Вопрос для очень диких математиков!
6:02 — Красивая анимация

Теорема синусов в школьных учебниках часто выводится через площадь. Но хотелось бы показать одно из очень простых рассуждений, которое сразу дает следствие: a/sinα=2R, то есть расширенную теорему синусов. Многие школьники знают формулу радиуса вписанной окружности, но совсем не знакомы с внешним случаем, который можно доказать совершенно аналогично — надеюсь, этот ролик привнесет понимания! Ну а в конце по традиции несколько занимательных вопросов! Если вы любите математику, обязательно подпишитесь на канал!
ДРУГИЕ ВЫПУСКИ ПО ГЕОМЕТРИИ

1. Торричелли там что-то доказал: https://youtu.be/_lOH0r0i_Mc
2. Прямая и окружность Эйлера, лемма о трезубце, орототреугольник: https://youtu.be/nAObeIHc9Fk
3. Теорема Вивиани и формула Карно: https://youtu.be/0cEgxx2rWFQ
4. Теоремы Монжа, Брианшона, Дезарга: https://youtu.be/auCg56Wz6Tg
5. Красивая задача с «Всероса»: https://youtu.be/Fu0cInLK-Eo
6. Теорема Наполеона: https://youtu.be/Dkdj61l9Hn0
7. Задача с IMO: https://youtu.be/qeOZNMMElPQ
8. Теоремы Чевы, Менелая и Ван-Обеля: https://youtu.be/5N_5DZfCBqU

#наука #математика #геометрия

Видео #233. Теоремы синусов и косинусов | Формулы радиусов окружностей канала Wild Mathing