#17. Плавающий центр окружности — красивая задача с параметром!

Трудная задача с параметром и ее графическое решение без использования метода координат!

ЗАДАЧНИК КО ВСЕМ РОЛИКАМ: https://vk.com/topic-135395111_35874038
МОИ КУРСЫ: https://vk.com/market-135395111
УСКОРИТЬ ПРОЦЕСС СОЗДАНИЯ НОВОГО ВИДЕО: http://www.donationalerts.ru/r/wildmathing
VK: https://vk.com/wildmathing

Вот она! Последняя, самая мощная задача по теме. От метода областей на плоскости и уравнения окружности до синуса суммы и метода рационализации. Любишь математику или хочешь больше задач на параметры — подпишись на канал!

0:00 — Вступление и условие
0:21 — Построение графиков
3:05 — Поиск значений параметра

1. Почему графически мы получили несколько окружностей, а не одну?
2. На основе чего мы рассматриваем лишь окружности, касающиеся прямых и не рассматриваем окружности, пересекающие заданные прямые?
3. Существует ли значение параметра, при котором будет достигаться единственное решение?
4. Равносильна ли операция возведения в квадрат обеих частей второго уравнения системы?
5. Совпадают ли числа arctg(1/2) и arcctg2?
6. Совпадают ли числа arcsin(2/√5) и arctg(1/2)?
7. Как можно упростить решение задачи, используя формулу расстояния от точки до прямой?
8. Почему центры всех окружностей, определяемых вторым уравнением, оказались на прямой?
9. Существуют ли значения параметра "a", при которых система имела бы ровно четыре решения? Бесконечное количество решений?

Задача на решу.егэ: https://ege.sdamgia.ru/problem?id=500004

БОЛЬШЕ КРУТЫХ ЗАДАЧ С ПАРАМЕТРОМ:
1. Самая сложная задача на ютубе: https://youtu.be/lRZj97o34nA
2. Красивая олимпиадная задача: https://youtu.be/fWl4bQcDt1M
3. Задача с реального ЕГЭ: https://youtu.be/6TuXwX8Tz-E

#Абитуриент #Вуз #Обучение

Видео #17. Плавающий центр окружности — красивая задача с параметром! канала Wild Mathing