#229. Экзамен в МГУ 2020 — новый вариант!

Новый (более интересный!) вариант вступительного экзамена по математике в МГУ-2020! Разбираем все задачи за 10 минут!

Мои курсы: https://vk.com/market-135395111
VK: https://vk.com/wildmathing
Задачник: https://vk.com/wall-135395111_14984
Донат: http://www.donationalerts.ru/r/wildmathing

В этом ролике будет много полезного: метод координат и нюансы метода вспомогательного аргумента, равносильные переходы в неравенствах и тригонометрические тождества. Ну а в заключительной, самой интересной задаче будет (подсказка) метод мажорант! Если (не) любите решать задачи, обязательно подпишитесь на этот канал!

УСЛОВИЯ ЗАДАЧ: https://vk.com/wall-135395111_17694

1. Найдите целое число, задаваемое выражением: (1/(√2-1)+1/(√2+1))²+(1/(√2-1)-1/(√2+1))².
2. Числа a₁, a₂, a₃, …, a₂₀ образуют арифметическую прогрессию. Известно, что сумма первых десяти членов этой прогрессии равна 9, а сумма последних десяти членов равна 11. Найдите сумму a₆+a₇+ +…+a₁₄+a₁₅.
3. Решите уравнение cosx∙ (2cosx-cos3x)=1.
4. Решите неравенство 3^x-2^(x+1) ≤ √(2∙9^x-10∙6^x+2^(2x+3))
5. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведены биссектриса AL и высота CH. Найдите косинус угла BAC, если HL||AC.
6. Ребро куба ABCDA’B’C’D’ равно 1. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются середины ребер AB, AD, AA’, CC’, C’B’, C’D’.
7. Найдите все значения параметра a из промежутка [0;2π), при которых уравнение
√(1,5x²-xy+1,5y²)=x∙cosa+y∙sina имеет хотя бы одно решение (x,y), отличное от (0,0).

0:00 — 1. Вычислительная задача
0:31 — 2. Арифметическая прогрессия
1:17 — 3. Тригонометрическое уравнение
2:03 — 4. Показательное неравенство
3:45 — 5. Планиметрия
5:35 — 6. Стереометрия
7:35 — 7. Задача с параметром

РАЗБОРЫ ВАРИАНТОВ ПРОШЛЫХ ЛЕТ:

1. ДВИ-2020.1: https://youtu.be/OAIWgPvwa3w
2. ДВИ-2019: https://youtu.be/ZRgOrdaBPW8
3. ДВИ-2018: https://youtu.be/mv1968yBrQA
4. ДВИ-2017: https://youtu.be/sUkA4KlEyGg
5. ДВИ-2016: https://youtu.be/AoA63Omu4rk
6. ДВИ-2015: https://youtu.be/ElZuVKJYTBU
7. ДВИ-2014: https://youtu.be/VEwKneWwzwU
8. ДВИ-2013: https://youtu.be/oKzYDabx4_I
9. ДВИ-2012: https://youtu.be/s3mIGC2kaIo
10. ДВИ-2011: https://youtu.be/LVp2Ij0OZ00

#Математика #Наука #МГУ

Видео #229. Экзамен в МГУ 2020 — новый вариант! канала Wild Mathing