Бесконечное произведение для синуса и формула Валлиса для пи
В этом видео будем получать разложение синуса в бесконечное произведение, а потом с его помощью получим известную формулу Валлиса для числа пи.
Для этой цели воспользуемся разложением котангенса на простые дроби, которое было получено в этом видео: https://youtu.be/DxZ1HgZZf_k
Формулой Валлиса я пользовался в новогоднем видео для вычисления площади фрактальной ёлочки: https://youtu.be/WOYOfmTB19I
Видео Бесконечное произведение для синуса и формула Валлиса для пи канала Hmath
Для этой цели воспользуемся разложением котангенса на простые дроби, которое было получено в этом видео: https://youtu.be/DxZ1HgZZf_k
Формулой Валлиса я пользовался в новогоднем видео для вычисления площади фрактальной ёлочки: https://youtu.be/WOYOfmTB19I
Видео Бесконечное произведение для синуса и формула Валлиса для пи канала Hmath
Показать
Комментарии отсутствуют
Информация о видео
Другие видео канала
Неопределенный интеграл от дробно-рациональной функции
Предел по правилу Лопиталя. lim x^a*exp(-x)
Почти параболоид, но в сечении астроида. Найдём объём тела
Несобственный интеграл с гиперболическими косинусами
Два неопределенных интеграла: метод замены переменной и интегрирование по частям.
Сумма ряда с числами Фибоначчи и факториалом
Неопределенный интеграл от ln(x+sqrt(x^2+1)) методом интегрирования по частям
Ряды (2/3)^n и 3^n/n! Исследование на сходимость по признаку Даламбера.
Определенный интеграл, используя формулу Коши для ФКП.
Предел по правилу Лопиталя: lim (e^(-x^2)-e^(-x))*ln(x)
Многомерный интеграл и постоянная Каталана
Интеграл с арктангенсом, золотым сечением и трюком Лейбница
Неопределенный интеграл cos(x)^(1/3)*sin(x)^5
Ряд Фурье для функции x^2 и нахождение суммы трех числовых рядов.
Возвратный интеграл sin(x)*exp(x)
Неопределённый интеграл: метод интегрирования по частям
Что лежит в сердце математика?
Два интеграла: sin(x)*e^x и cos(x)*e^x. 2ой способ: без интегрирования по частям
Укрощение монстра: исследуем ряд на сходимость, используя три признака.
Два определенных интеграла от тригонометрических функций
Цветы из Аватара: площадь поверхности Дини