Сравнение сложных корней: графический и аналитический метод
Исключительно важный урок для тех, кто действительно хочет разобраться с корнями. Сравнение иррациональных выражений — типичная задача на ЕГЭ или ОГЭ по математике. Для неё есть универсальный алгоритм:
1. Уединить радикал путём элементарных преобразований;
2. Возвести обе части неравенства в квадрат;
3. Повторять шаги 1 и 2 до тех пор, пока корней не останется;
4. ... PROFIT!
90% задач на сравнение решаются этим способом. Остальные 10% либо приводят к громоздким вычислениям, либо не решаются вообще. Как быть в этом случае?
У корня есть несколько важных свойств, которые позволяют сравнивать их в обход стандартного алгоритма. Более того: эти свойства являются фундаментальными для многих функций (подробнее об этом поговорим в матанализе), поэтому их надо знать в любом случае — любите вы корни или нет.:)
00:07 Стандартный алгоритм сравнения иррациональных чисел
04:11 Сравнение сложных корней: аналитический метод
08:29 Замечание о среднем арифметическом
09:27 Сравнение сложных корней: графический метод
15:53 Замечание о выпуклости графиков функций
Видео Сравнение сложных корней: графический и аналитический метод канала Павел Бердов
1. Уединить радикал путём элементарных преобразований;
2. Возвести обе части неравенства в квадрат;
3. Повторять шаги 1 и 2 до тех пор, пока корней не останется;
4. ... PROFIT!
90% задач на сравнение решаются этим способом. Остальные 10% либо приводят к громоздким вычислениям, либо не решаются вообще. Как быть в этом случае?
У корня есть несколько важных свойств, которые позволяют сравнивать их в обход стандартного алгоритма. Более того: эти свойства являются фундаментальными для многих функций (подробнее об этом поговорим в матанализе), поэтому их надо знать в любом случае — любите вы корни или нет.:)
00:07 Стандартный алгоритм сравнения иррациональных чисел
04:11 Сравнение сложных корней: аналитический метод
08:29 Замечание о среднем арифметическом
09:27 Сравнение сложных корней: графический метод
15:53 Замечание о выпуклости графиков функций
Видео Сравнение сложных корней: графический и аналитический метод канала Павел Бердов
Показать
Комментарии отсутствуют
Информация о видео
Другие видео канала
Как избавиться от корня: квадрат суммы ТРЁХ слагаемыхЧто такое синус, косинус, тангенс и котангенсСравнения и корни. ОГЭ математика задача 4 (тип 9) 🔴Показательные уравнения — что это такое и как решатьНеравенства с модулемРешение квадратных уравненийПреобразование алгебраических выражений #2Монотонные непрерывные функцииМетод интерваловУстойчивые выражения в алгебреСвойства арифметического квадратного корняВыделение точного квадрата под корнемЕГЭ по математике: задание 18 #18H1(2018) — сложный параметрАлгебра 8. Урок 7 - Квадратный корень. Упрощение выраженийДеление десятичных дробейСхема ГорнераКвадратичная функция и её графикКак стать счастливым человекомМатематика | Корни n-й степени