Загрузка страницы

Монотонные непрерывные функции

Если функция монотонна и непрерывна на отрезке, то:
1. Она принимает каждое своё значение ровно один раз;
2. Она точно принимает каждое значение между значениями на концах отрезка.

Эти факты можно использовать для решения сложных уравнений, которые не решаются напролом. К примеру, когда в одном уравнении собраны функции разной природы: корни, многочлены, логарифмы и т.д.

Часто монотонность функции является основанием для подбора корней. С её помощью можно доказать, что никаких других корней, кроме единственного найденного, нет.

Всё это поможет вам решать сложные задачи олимпиадного уровня.
00:00 Часть 0. Введение
00:48 Часть 1. Определения и факты
07:46 Определение возрастания и убывания
15:24 Определение непрерывной функции
21:41 Ключевые теоремы
25:33 Самостоятельная работа 1
27:27 Часть 2. Решение уравнений
32:46 Самостоятельная работа 2
32:59 Часть 3. Анализ корней
41:10 Самостоятельная работа 3
42:29 Часть 4. Комбинированные задачи с параметром
50:39 Заключение
#ПавелБердов

Видео Монотонные непрерывные функции канала Павел Бердов
Показать
Комментарии отсутствуют
Введите заголовок:

Введите адрес ссылки:

Введите адрес видео с YouTube:

Зарегистрируйтесь или войдите с
Информация о видео
31 мая 2020 г. 14:00:23
00:51:32
Яндекс.Метрика