Additionner des Fractions avec des Dénominateurs Différents

Apprends à additionner des fractions qui possèdent des dénominateurs différents. L'addition de fractions s'effectue en 3 étapes.

00:00 Introduction
00:23 Simplifier les fractions
01:40 Trouver un dénominateur commun
04:00 Additionner les numérateurs
05:02 Fiche de synthèse

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Chapitre: fractions (5ème collège).
Compétence: addition de fraction avec des dénominateurs différents.

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TRANSCRIPTION du cours de maths en vidéo:

Salut c’est Benoit, ton coach en maths. Dans cette vidéo, je t’explique comment additionner des fractions avec des dénominateurs différents. Si tu as des questions, je suis à ta disposition 7 jours sur 7 via l’ensemble des réseaux sociaux.

On va partir d’un exemple, 16/40 + 2/3. La première étape est de simplifier, si possible, les fractions. La fraction 16/40 peut être simplifiée car le numérateur et le dénominateur partagent un diviseur commun. Le plus grand commun diviseur est 8, car 16 et 40 sont tous deux dans la table de 8.

On simplifie donc la fraction 16/40 en divisant le numérateur par 8, et le dénominateur également par 8. 16 : 8 = 2 tandis que 40 : 8 = 5. La fraction 2/3 quant à elle ne peut pas être simplifiée car le numérateur et le dénominateur n’ont pas de diviseur commun plus grand que 1. On se retrouve donc avec l’addition 2/5 + 2/3.

Si tu souhaites plus d’explication sur la simplification des fractions, consulte ma vidéo à ce sujet en cliquant sur l’icône en haut à droite de ton écran.

Pour pouvoir additionner des fractions, il faut les placer sur un dénominateur commun. Pour cela, on cherche le plus petit commun multiple des dénominateurs.

On commence par dresser la liste des multiples du premier dénominateur, 5, par ordre croissant : 5x1 = 5, 5x2 = 10, 5x3 = 15, 5x4 = 20. On va s’arrêter ici, ce sera suffisant. Procède ensuite de la même façon pour 3, en s’arrêtant dès qu’on trouve un nombre également présent dans la table de 5 : 3x1 = 3, 3x2 = 6, 3x3 = 9, 3x4 = 12, 3x5 = 15. BAM ! 15 est le plus petit nombre à le fois présent dans la table de 5 et de 3, c’est donc notre dénominateur commun.

On peut maintenant transformer chaque fraction pour faire apparaître ce dénominateur commun. Dans la première fraction, on obtient le dénominateur commun en multipliant le dénominateur de départ par 3. On va donc également multiplier le numérateur de départ par 3 pour garder la même proportion. On obtient ainsi la fraction 6/15. Dans la deuxième fraction, on obtient le dénominateur commun en multipliant le dénominateur de départ par 5. On va donc tout naturellement multiplier par 5 également le numérateur. 2/3 devient donc 10/15.

Si tu as des difficultés à comprendre comment mettre des fractions sur un dénominateur commun, va voir ma vidéo à ce sujet en cliquant sur l’icône en haut à droite de ton écran.

Les fractions ont le même dénominateur, il est désormais possible de les additionner ! La technique consiste simplement à additionner les numérateurs entre eux. Le dénominateur quant à lui ne change pas.

6/15 + 10/15 est donc égal à 6 + 10 / 15, j’additionne les numérateurs entre eux. autrement dit, 6 + 10 = 16, et le dénominateur ne change pas, il reste 15. Pense toujours à vérifier s’il est possible de simplifier la fraction obtenue. Dans notre cas, 16/15 n’est pas simplifiable, c’est la réponse finale.

Félicitations, tu es désormais capable d’additionner toutes les fractions qui se dresseront devant toi !

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