Вариант #33 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2023 | Оформление на 100 баллов | Математика Профиль

Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2023 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант: https://vk.com/wall-40691695_80360
VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
Видеокурсы: https://vk.com/market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: https://vk.com/wall-40691695_66680
Отзывы: https://vk.com/wall-40691695_72960
Инста: https://www.instagram.com/shkola_pifagora/
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало – 00:00

Задача 1 – 02:14
Через концы A и B дуги окружности с центром O проведены касательные AC и BC. Меньшая дуга AB равна 58°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Задача 2 – 04:21
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 известны длины рёбер: AB=7, AD=3, AA_1=4. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, B и C_1.

Задача 3 – 06:27
В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Эстонии, 7 из Латвии, 7 из Литвы и 10 из Польши. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Литвы.

Задача 4 – 07:53
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,03. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.

Задача 5 – 12:15
Найдите корень уравнения ∛(x-3)=4.

Задача 6 – 13:51
Найдите cos⁡α, если sin⁡α=-√51/10 и α∈(π;3π/2).

Задача 7 – 16:47
На рисунке изображён график функции y=f^' (x)- производной функции f(x), определённой на интервале (-3;8). Найдите точку максимума функции f(x).

Задача 8 – 18:25
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью ν_0=60 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=18 км/ч^2.

Задача 9 – 20:51
В сосуд, содержащий 10 литров 24-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 5 литров воды. Сколько процентов составит концентрация получившегося раствора?

Задача 10 – 24:24
На рисунке изображён график функции вида f(x)=ax^2+bx+c, где числа a, b и c- целые. Найдите значение f(-12).

Задача 11 – 28:47
Найдите наименьшее значение функции y=3x^2-10x+4 ln⁡x+11 на отрезке [10/11;12/11].

Задача 12 – 32:43
а) Решите уравнение 8^x-9∙2^(x+1)+2^(5-x)=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [log_5⁡2;log_5⁡20 ].

Задача 14 – 39:13
Решите неравенство (log_2^2 x-2 log_2⁡x )^2 11log_2^2 x-22 log_2⁡x-24.

Задача 15 – 51:26
15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 300 тысяч рублей на 21 месяц. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца с 1-го по 20-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
– 15-го числа 20-го месяца долг составит 100 тысяч рублей;
– к 15-му числу 21-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Найдите общую сумму выплат после полного погашения кредита.

Задача 13 – 01:04:59
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 известны длины рёбер: AB=4, BC=3, AA_1=2. Точки P и Q- середины рёбер A_1 B_1 и CC_1 соответственно. Плоскость APQ пересекает ребро B_1 C_1 в точке U.
а) Докажите, что B_1 U:UC_1=2:1.
б) Найдите площадь сечения параллелепипеда ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 плоскостью APQ.

Задача 16 – 01:28:24
В прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом при вершине A расположены две окружности. Одна из них касается боковых сторон и большего основания AD, вторая – боковых сторон, меньшего основания BC и первой окружности.
а) Прямая, проходящая через центры окружностей, пересекает основание AD в точке P. Докажите, что AP/PD=sin⁡D.
б) Найдите площадь трапеции, если радиусы окружностей равны 4/3 и 1/3.

Задача 17 – 01:56:14
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение 2^x-a=√(4^x-a) имеет единственный корень.

Задача 18 – 02:10:16
В школьном живом уголке 4 ученика кормят кроликов. Каждый ученик насыпает нескольким кроликам (хотя бы одному, но не всем) порцию корма. При этом первый ученик даёт порции по 100 г, второй – по 200 г, третий – по 300 г, четвёртый – по 400 г, а какие-то кролики могут остаться без корма.
а) Может ли оказаться, что кроликов было 15 и все они получили одинаковое количество корма?
б) Может ли оказаться, что кроликов было 15 и все кролики получили разное количество корма?
в) Какое наибольшее количество кроликов могло быть в живом уголке, если известно, что каждый ученик засыпал корм ровно четырём кроликам и все кролики получили разное количество корма?
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

Видео Вариант #33 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2023 | Оформление на 100 баллов | Математика Профиль канала Школа Пифагора ЕГЭ по математике