Вариант #27 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2023 | Оформление на 100 баллов | Математика Профиль

Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2023 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант:
VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
Видеокурсы: https://vk.com/market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: https://vk.com/wall-40691695_66680
Отзывы: https://vk.com/wall-40691695_72960
Инста: https://www.instagram.com/shkola_pifagora/
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало – 00:00

Задача 1 – 04:58
Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведёнными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.

Задача 2 – 07:21
В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 2, боковое ребро равно 4. Найдите её объём.

Задача 3 – 10:17
Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже 36,8°С, равна 0,94. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура тела окажется 36,8°С или выше.

Задача 4 – 11:24
Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,5 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не меньше 0,8?

Задача 5 – 15:45
Найдите корень уравнения (5x-8)^2=(5x-2)^2.

Задача 6 – 18:46
Найдите значение выражения √108 cos^2 π/12-√27.

Задача 7 – 21:31
На рисунке изображён график y=f^' (x)- производной функции f(x), определённой на интервале (-9;8). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [-3;3].

Задача 8 – 23:06
Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения P (в ваттах) нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: P=σST^4, где σ=5,7∙〖10〗^(-8)- постоянная, площадь поверхности S измеряется в квадратных метрах, а температура T- в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь поверхности S=1/18∙〖10〗^21 м^2, а излучаемая ею мощность P равна 4,104∙〖10〗^27 Вт. Определите температуру этой звезды. Дайте ответ в градусах Кельвина.

Задача 9 – 29:15
Имеется два сосуда. Первый содержит 80 кг, а второй – 70 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 63% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 65% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Задача 10 – 35:04
На рисунке изображён график функции вида f(x)=k/x. Найдите значение f(10).

Задача 11 – 36:41
Найдите точку минимума функции y=1,5x^2-30x+48∙ln⁡x+4.

Задача 12 – 40:29
а) Решите уравнение 3tg^2 x-5/cos⁡x +1=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7π/2;-2π].

Задача 14 – 56:49
Решите неравенство 9^(4x-x^2-1)-36∙3^(4x-x^2-1)+243≥0.

Задача 15 – 01:08:21
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 7 млн рублей на срок 10 лет. Условия возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга так, чтобы на начало июля каждого года долг уменьшался на одну и ту же сумму по сравнению с предыдущим июлем.
Найдите наименьшую возможную ставку r, если известно, что последний платёж будет не менее 0,819 млн рублей.

Задача 13 – 01:19:21
В пирамиде SABC известны длины рёбер: AB=AC=√29, BC=SA=2√5, SB=SC=√13.
а) Докажите, что прямая SA перпендикулярна прямой BC.
б) Найдите угол между прямой SA и плоскостью SBC.

Задача 16 – 01:38:04
Высоты BB_1 и CC_1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H.
а) Докажите, что ∠AHB_1=∠ACB.
б) Найдите BC, если AH=4 и ∠BAC=60°.

Задача 17 – 01:58:15
Найдите все значения a, при которых уравнение (tg⁡x+6)^2-(a^2+2a+8)(tg⁡x+6)+a^2 (2a+8)=0 имеет на отрезке [0;3π/2] ровно два решения.

Задача 18 – 02:16:02
Имеются каменные глыбы: 50 штук по 800 кг, 60 штук по 1000 кг и 60 штук по 1500 кг (раскалывать глыбы нельзя).
а) Можно ли увезти все эти глыбы одновременно на 60 грузовиках, грузоподъёмностью 5 тонн каждый, предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся?
б) Можно ли увезти все эти глыбы одновременно на 38 грузовиках, грузоподъёмностью 5 тонн каждый, предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся?
в) Какое наименьшее количество грузовиков, грузоподъёмностью 5 тонн каждый, понадобится, чтобы вывезти все эти глыбы одновременно, предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся?
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

Видео Вариант #27 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2023 | Оформление на 100 баллов | Математика Профиль канала Школа Пифагора ЕГЭ по математике