Предел последовательности. Тема

Телеграм-канал магистратуры: http://t.me/ad_samgtu
Паблик ВК магистратуры: http://vk.com/ad.samgtu

Занятия и репетиторство по Skype. Facebook: http://facebook.com/matan.channel , ВКонтакте: http://vk.com/matan.channel , Viber: +7 (927) 74-69-502, WhatsApp: +7 (927) 74-69-502.
Что такое предел последовательности, как предел последовательности можно представлять себе наглядно, и как вычислять предел последовательности, пользуясь определением предела последовательности.

--------------------------------

Предел последовательности — это число. У предела последовательности есть корректное определение, но представлять себе его следует как число, к которому стремятся члены последовательности. В конечном счете, с ростом номера, члены последовательности могут приблизиться к пределу последовательности сколь угодно близко.

С наглядной точки зрения, предел последовательности можно представлять себе как точку на числовой прямой, такую, что в любой ее окрестности находятся все члены последовательности, начиная с некоторого номера.

Отталкиваясь от определения предела последовательности, можно вычислять пределы последовательностей в некоторых, не очень сложных ситуациях. Для этого нужно задаться каким-либо малым радиусом окрестности предела и найти номер, начиная с которого все члены последовательности будут попадать в эту окрестность.

Вычисление предела последовательности по определению — это весьма неудобный метод, в большинстве случаев пределы последовательностей вычисляются совсем по-другому, при помощи свойств пределов. Тем не менее, для того, чтобы лучше представлять себе, что такое предел последовательности, вам нужно уметь вычислять пределы последовательностей по определению.

Предел последовательности — важнейшее понятие математического анализа. Буквально все последующие элементы дифференциального и интегрального исчислений строятся на понятии предел функции, которое, в свою очередь, получается из понятия предела последовательности.

Вам нужно хорошо представлять себе, что такое предел последовательности, как предел последовательности интерпретируется наглядно, и каковы свойства предела последовательности, так как в дальнейшем предел последовательности будет встречаться вам постоянно.

--------------------------------

Просмотрите видео по теме «Предел последовательности». Затем перейдите к вопросам по теме «Предел последовательности» и попробуйте самостоятельно, пользуясь определением предела последовательности, вычислить пределы предложенных вам последовательностей. Наконец, проверьте себя, просмотрев ответы на вопросы по теме «Предел последовательности».

--------------------------------

Предел последовательности. Тема https://youtu.be/uZTnPz5SkMw
Предел последовательности. Вопросы https://youtu.be/kcIFhYnXOxw
Предел последовательности. Ответы https://youtu.be/BzTakfySpC8

Видео Предел последовательности. Тема канала Матан