Несобственный интеграл с иррациональной степенью
В этом видео будем находить несобственный интеграл с пределами от нуля до бесконечности от функции, содержащей x в иррациональной степени. А это означает, что невозможно простой заменой переменной избавиться от такой иррациональной степени, как обычно делается, когда степень рациональная. Здесь понадобятся более "продвинутые" методы с разложением в ряд. Этот интеграл используется в доказательстве важного свойства Гамма-функции.
Здеcь используется разложение на простые дроби для косеканса, которое получено в этом видео: https://youtu.be/DxZ1HgZZf_k
Этот интеграл используется при доказательстве формулы дополнения для гамма-функции в этом видео: https://youtu.be/IRYLfmmwyCw
Если у вас есть возможность, поддержите канал материально,
карта Тинькофф: 5536 9140 7597 3911
Видео Несобственный интеграл с иррациональной степенью канала Hmath
Здеcь используется разложение на простые дроби для косеканса, которое получено в этом видео: https://youtu.be/DxZ1HgZZf_k
Этот интеграл используется при доказательстве формулы дополнения для гамма-функции в этом видео: https://youtu.be/IRYLfmmwyCw
Если у вас есть возможность, поддержите канал материально,
карта Тинькофф: 5536 9140 7597 3911
Видео Несобственный интеграл с иррациональной степенью канала Hmath
Показать
Комментарии отсутствуют
Информация о видео
Другие видео канала
Неопределенный интеграл от дробно-рациональной функции
Почти параболоид, но в сечении астроида. Найдём объём тела
Cумма ряда 1/n^2. Базельская проблема: решение через разложения в ряд Фурье.
Несобственный интеграл с гиперболическими косинусами
Два неопределенных интеграла: метод замены переменной и интегрирование по частям.
Сумма ряда с числами Фибоначчи и факториалом
Неопределенный интеграл от ln(x+sqrt(x^2+1)) методом интегрирования по частям
Ряды (2/3)^n и 3^n/n! Исследование на сходимость по признаку Даламбера.
Определенный интеграл, используя формулу Коши для ФКП.
Предел по правилу Лопиталя: lim (e^(-x^2)-e^(-x))*ln(x)
Многомерный интеграл и постоянная Каталана
Интеграл с арктангенсом, золотым сечением и трюком Лейбница
Неопределенный интеграл cos(x)^(1/3)*sin(x)^5
Ряд Фурье для функции x^2 и нахождение суммы трех числовых рядов.
Возвратный интеграл sin(x)*exp(x)
Неопределённый интеграл: метод интегрирования по частям
Что лежит в сердце математика?
Два интеграла: sin(x)*e^x и cos(x)*e^x. 2ой способ: без интегрирования по частям
Укрощение монстра: исследуем ряд на сходимость, используя три признака.
Два определенных интеграла от тригонометрических функций
Цветы из Аватара: площадь поверхности Дини