Метод наименьших квадратов. Тема

Занятия и репетиторство по Skype. Facebook: http://facebook.com/matan.channel , ВКонтакте: http://vk.com/matan.channel , Viber: +7 (927) 74-69-502, WhatsApp: +7 (927) 74-69-502.
В чем состоит метод наименьших квадратов, и как он связан с теорией функций двух переменных.

--------------------------------

Метод наименьших квадратов — это метод нахождения кривой, наиболее точно примыкающей к данному набору точек на плоскости. В частности, эта кривая может быть прямой (именно в таком виде метод наименьших квадратов используют чаще всего).

Суть метода состоит в том, что мы записываем уравнение прямой с неизвестными коэффициентами (а их два: угловой коэффициент и свободный член), после чего вычисляем квадраты расстояний от точек на нашей прямой до точек, данных нам изначально, и складываем их.

Возникает функция двух переменных, в качестве которых выступают неизвестные коэффициенты прямой, и если определить ее минимум, то прямая с такими коэффициентами будет наиболее плотно примыкать к набору данных точек.

Далее отрабатывается стандартная процедура исследования функции двух переменных на экстремум, и оказывается, что она имеет всего один экстремум, и это — минимум.

Найденные значения неизвестных коэффициентов подставляем в уравнение искомой прямой, и задача, тем самым, решена.

--------------------------------

Просмотрите видео по теме «Метод наименьших квадратов», затем перейдите к вопросам по теме «Метод наименьших квадратов» и попробуйте самостоятельно подобрать прямую, наиболее точно приближающую данный набор точек по методу наименьших квадратов. После этого поверьте себя, просмотрев ответы на вопросы по теме «Метод наименьших квадратов».

--------------------------------

Тема «Метод наименьших квадратов»: https://youtu.be/nTbbAe0sBUk
Вопросы по теме «Метод наименьших квадратов»: https://youtu.be/OuXaU-AsUI0
Ответы на вопросы по теме «Метод наименьших квадратов»: https://youtu.be/fwpHREvkeL0

--------------------------

Чтобы подробнее ознакомиться с темой «Метод наименьших квадратов», перейдите на сайт проекта «Матан».

Видео Метод наименьших квадратов. Тема канала Матан