Точная квадратичная интерполяция. Тема

Занятия и репетиторство по Skype. Facebook: http://facebook.com/matan.channel , ВКонтакте: http://vk.com/matan.channel , Viber: +7 (927) 74-69-502, WhatsApp: +7 (927) 74-69-502.
Репетиторство и консультации в группе «Матан. Занятия по Skype»: https://vk.com/matan_skype
Что такое матрица точной квадратичной интерполяции, и как получить интерполирующую функцию при помощи матричного умножения.

--------------------------------

Интерполяция набора точек в виде графика явной функции далеко не всегда возможно. Поэтому часто интерполяцию проводят не при помощи явных функций, а при помощи параметрических. Оказывается, что каков бы ни был набор их трех точек на плоскости, всегда можно подобрать параметрическую функцию, координатами которой служат многочлены второй степени, так, чтобы она интерполировала данный опорный ансамбль.

Эта процедура называется точной интерполяцией. Слово «точный» в названии подчеркивает, что результирующая кривая будет в точности проходить через точки ансамбля, причем, в указанной последовательности, в отличие от интерполяции при помощи B-спайнов, где кривая проходит вблизи от точек ансамбля, но не через них.

Процедура точной интерполяции сводится к матричному умножению. В случае, когда опорный ансамбль содержит три точки, матрица точной квадратичной интерполяции — это матрица третьего порядка. Если опорных точек четыре, то интерполирующая функция будет обладать кубическими координатами, а матрица точной кубической интерполяции — это матрица четыре на четыре. И так далее.

--------------------------------

Просмотрите видео по теме «Точная квадратичная интерполяция». Затем перейдите к вопросам по теме «Точная квадратичная интерполяция» и попробуйте самостоятельно интерполировать данные опорные ансамбли. Наконец, проверьте себя, просмотрев ответы на вопросы по теме «Точная квадратичная интерполяция».

--------------------------------

Точная квадратичная интерполяция. Тема https://youtu.be/-dqR7IhU1t0
Точная квадратичная интерполяция. Вопросы https://youtu.be/DsrWmcuZGOQ
Точная квадратичная интерполяция. Ответы https://youtu.be/sRr0TF77lMY

Видео Точная квадратичная интерполяция. Тема канала Матан