Вариант ДЕМО ЕГЭ 2020 на 100 баллов (математика ЕГЭ профиль)

VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
ВИДЕОКУРСЫ: https://vk.com/market-40691695
INSTAGRAM: https://www.instagram.com/shkola_pifagora/

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике уже девятый год.

Тут есть:
- стримы с решением вариантов на 100 баллов
- видеоуроки с домашним заданием
- разбор сканов работ обычных школьников с реального экзамена
- разбор всех задач из открытого банка ФИПИ

Задача 1
02:46 -
Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 часа 50 минут (время московское) и прибыл в Москву в 7 часов 50 минут следующих суток.

04:50 - В среднем за день во время конференции расходуется 80 пакетиков чая.

06:48 - Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%.

Задача 2
08:30 -
На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков

09:02 - Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением

09:30 - На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха во Владивостоке

Задача 3
09:44 -
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

10:44 - На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.

Задача 4
11:37 -
В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах.

Задача 5
12:52 -
Найдите корень уравнения 3^(x-5)=81

14:00 - Найдите корень уравнения √(3x+49)=10

14:56 - Найдите корень уравнения log_8⁡(5x+47)=3

Задача 6
18:40 -
Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BAC равен 32°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

Задача 7
23:42 -
На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек

24:48 - На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0

Задача 8
28:35 -
В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см.
33:13 - Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость

Задача 9
37:04 -
sin⁡2α
40:31 - 16 log_7⁡∜7

42:07 - 4^(1/5)∙16^(9/10)

Задача 10
44:35 -
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отражённого от дна океана.

Задача 11
50:40 -
Весной катер идёт против течения реки в 1 2/3 раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее.
01:06:33 - Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты.

Задача 12
01:19:22 -
Найдите наименьшее значение функции y=9x-9 ln⁡(x+11)+7 на отрезке [-10,5;0].

01:25:50 - Найдите точку максимума функции y=(x+8)^2∙e^(3-x)
01:36:00 -
Найдите точку минимума функции y=-x/(x^2+256)

Задача 13
01:40:50 -
а) Решите уравнение 2 sin⁡(x+π/3)+cos⁡2x=√3 cos⁡x+1
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3π;-3π/2]

Задача 14
01:57:49 -
Все рёбра правильной треугольной призмы ABCA_1 B_1 C_1 имеют длину 6. Точки M и N- середины рёбер AA_1 и A_1 C_1 соответственно.

а) Докажите, что прямые BM и MN перпендикулярны.
б) Найдите угол между плоскостями BMN и ABB_1.

Задача 15
02:28:40 -
Решите неравенство log_11⁡(8x^2+7)-log_11⁡(x^2+x+1)≥log_11⁡(x/(x+5)+7)

Задача 16
02:46:20 -
Две окружности касаются внешним образом в точке K. Прямая AB касается первой окружности в точке A, а второй – в точке B. Прямая BK пересекает первую окружность в точке D, прямая AK пересекает вторую окружность в точке C.
а) Докажите, что прямые AD и BC параллельны.
б) Найдите площадь треугольника AKB, если известно, что радиусы окружностей равны 4 и 1.

Задача 17
03:13:13 -
15 января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей.
Найдите наибольшее значение r, при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей.

Задача 18
03:26:15 -
Найдите все положительные значения a, при каждом из которых система
(|x|-5)^2+(y-4)^2=9,
(x+2)^2+y^2=a^2
имеет единственное решение.

Задача 19
03:46:40 -
В школах №1 и №2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали, по крайней мере, 2 учащихся, а суммарно тест писали 9 учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл за тест был целым числом. После этого один из учащихся, писавших тест, перешёл из школы №1 в школу №2, а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах.
а) Мог ли средний балл в школе №1 уменьшится в 10 раз?
б) Средний балл в школе №1 уменьшился на 10%, средний балл в школе №2 также уменьшился на 10%. Мог ли первоначальный средний балл в школе №2 равняться 7?
в) Средний балл в школе №1 уменьшился на 10%, средний балл в школе №2 также уменьшился на 10%. Найдите наименьшее значение первоначального среднего балла в школе №2.


#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

Видео Вариант ДЕМО ЕГЭ 2020 на 100 баллов (математика ЕГЭ профиль) канала Школа Пифагора ЕГЭ по математике