Лекции об иррациональных числах - 2. Доказать иррациональность числа sin10°.

Рациональные и иррациональные числа мы изучали на канале давно: именно с них начиналась серия плейлиста ПРО ЧИСЛА, который можно найти по ссылке
https://youtube.com/playlist?list=PL1ZFQKClTmulyj_UO79AO3I2-sLvBi4N_.

Было две лекции. О рациональных числах смотрите https://youtu.be/u8_qLMxB-WQ, а об иррациональных - https://youtu.be/raO_fbDhtBs
Далее мы с вами познакомились с понятием счетного множества и сравнивали мощность множества натуральных и целых чисел. Эту лекцию можно посмотреть по ссылке https://youtu.be/OlBk7F6C16o
Несколько позже мы показали, что множество рациональных чисел счетно https://youtu.be/n_8wW-V13R4
А также была лекция о мощности континуума https://youtu.be/zz8oMG9eYdw

В прошлой лекции мы показали, что число √3−√2 иррационально. Это мы сделали двумя способами, а также сделали некоторое повторение о рациональных и иррациональных числах, снабдив его и некоторыми новыми результатами. Например, что множество рациональных чисел, а также и множество иррациональных чисел всюду плотны в множестве всех действительных чисел.

Сегодня мы докажем иррациональность числа sin10°, рассмотрим способы, которые позволят доказать иррациональность sin15°, а также поговорим о других иррациональных числах. Рассмотрим простейшее доказательство иррациональности log₃2, а также обсудим, как можно доказать иррациональность чисел π и е.

Ссылка на лекцию, в которой вычисляли sin3° https://youtu.be/tMvX69aGLD4

Читает Игорь Тиняков

#элементарнаяматематика #иррациональныечисла #рациональныечисла
#прочисла

Видео Лекции об иррациональных числах - 2. Доказать иррациональность числа sin10°. канала Элементарная Математика