Слишком равнобедренный треугольник

Красивая задача на знание свойств равнобедренного треугольника. Напомню: у такого треугольника углы при основании равны, а высота, медиана и биссектриса, проведённые к основанию, совпадают.

00:03 Свойства равнобедренного треугольника и замечание об основании
01:52 Собственно, задача
13:01 Заключительная часть

Небольшое замечание по определениям: термины "основание" и "боковая сторона" определены только для равнобедренных треугольников (ну и ещё для трапеции). В разностороннем треугольнике никакого основания нет. Поэтому говорить "площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту" не вполне корректно — к этому могут придраться.

Лучше оперировать понятием "сторона треугольника" и "высота, проведённая к этой стороне". Возможно, формулировки некоторых теорем при этом станут длиннее, но зато их корректность более не будет вызывать беспокойства.

Видео Слишком равнобедренный треугольник канала Berdov Math