Что такое логарифм

Рассмотрено стандартное определение логарифма: это степень, в которую нужно возвести основание, чтобы получить аргумент. Из определения сразу следует два свойства, которые мы будем использовать для вычисления логарифмов.
Вообще, основных приёмов вычисления три:
1. Вычисление логарифмов «напролом» — подходит только для совсем простых выражений;
2. Приведение аргумента логарифма к степени основания. Тут надо вспомнить свойства степеней и переход от корня к степени с рациональным основанием;
3. Использование определения логарифма. Особенно этот приём эффективен, когда логарифм стоит не изолированно, а в степени какого-либо выражения.

И это не считая многочисленных «специальных» свойств логарифма, которые мы будем рассматривать в отдельных видео.
Кроме того, в мире логарифмов существует два частных случая: натуральный логарифм (обозначается ln a) и десятичный (обозначается lg a). На них распространяются все правила, о которых мы сегодня говорим, поэтому пусть они вас не смущают.:)

00:00 Определение логарифма
03:23 Свойства степеней
08:27 Вычисление через определение
12:51 Свойства логарифмов
16:46 Частные случаи
22:14 Выводы

#логарифм
Меня зовут Павел Бердов. На этом канале представлена вся школьная математика 7—11 классов (алгебра, геометрия, стереометрия), а также высшая математика для студентов (производные, интегралы, матрицы). Много теории и задач для самостоятельного решения. Если мои уроки помогут вам сдать профильный ЕГЭ или ОГЭ по математике, если это поможет вам поступить в хороший университет и сдать сессию — что ж, значит, я старался не зря.:)

Видео Что такое логарифм канала Павел Бердов