Exponenciální nerovnice | 12/16 Nerovnice | Matematika | Onlineschool.cz

U exponenciálních nerovnic budeme naprosto nutně potřebovat znalosti exponenciálních funkcí a rovnic.

V čem jsou stejné exponenciální rovnice a nerovnice?

U obou se snažíme dosáhnout situace, kdy na levé i pravé straně jsou výrazy s mocninou o stejném základu. Např. u této nerovnice převedeme číslo 4 na mocninu dvojky jako 2^2.

V čem se exponenciální rovnice a nerovnice liší?

Prvně, tak jako u všech nerovnic i u těch exponenciálních nemám možnost ověřit řešení zkouškou. Hlavní rozdíl je ale v tom, že u exponenciálních rovnic musíme přemýšlet, zda se znak nerovnosti přenáší i mezi exponenty.

Exponenciální funkce se základem větším jak jedna jsou rostoucí. Proto pokud u nerovnice má být levá strana větší jak pravá tak výraz na levé straně musí mít větší exponent. Proto u výrazů se základem větším než jedna se znak nerovnosti přenáší i mezi exponenty.

Pro základy mezi nulou a jedničkou je situace obrácená. Exponenciální funkce se základem menším jak jedna jsou klesající. Proto pokud u nerovnice má mít výraz na levé straně větší hodnotu, musí mít menší exponent, než výraz napravo. Pro základy menší než jedna platí, že se znak nerovnosti mezi exponenty otáčí. 

Celé video je dostupné pod licencí Attribution-ShareAlike 3.0 Unported podle https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.en

Vytvořeno s použitím softwaru GeoGebra (Created with GeoGebra) - www.geogebra.org

Toto video najdeš také na webu Onlineschool.cz na
https://onlineschool.cz/matematika/exponencialni-nerovnice/

Registruj se k odběru, aby ti neuteklo žádné nové video! https://www.youtube.com/c/onlineschoolcz?sub_confirmation=1

Můžeš sledovat mou tvorbu na Facebooku: https://facebook.com/onlineschoolcz

Všechna videa z matematiky a dalších technických předmětů najdeš na https://onlineschool.cz

Видео Exponenciální nerovnice | 12/16 Nerovnice | Matematika | Onlineschool.cz канала Onlineschool cz