«Математика и информатика в средней и высшей школе»: заседание 11.05.2023

С 2023 г. семинар «Школьное математическое образование: содержание и аттестация» продолжит свою работу в расширенном составе совместно с семинаром кабинета методики преподавания элементарной математики механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова.

Название объединённого научного семинара:
«Математика и информатика в средней и высшей школе»
Руководители семинара: И. И. Мельников, А. Л. Семенов, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев
Секретарь семинара: В. С. Панфёров

16:45–18:30 — доклад «От аксиомы о разделяющем числе к исследованию функций»

Семенов Павел Владимирович, доктор физ. – мат. наук, профессор НИУ «Высшая школа экономики», факультет математики (Россия, Москва), e-mail: pavelssem@gmail.com.

Аннотация. Представлен подход, показывающий, что исследование функций на монотонность и экстремумы с помощью производных можно доказательно провести без ссылок на теоремы Лагранжа, Ролля, Ферма, Вейерштрасса, Больцано – Вейерштрасса, Коши — Кантора, а напрямую исходя из свойств (аксиом) множества действительных чисел. В качестве одного из применений показано, что разложения в степенной ряд элементарных функций можно получить и без теоремы Тейлора.
Подход применим при обучении математике с недостаточным количеством часов на изучение начал математического анализа (элементов высшей математики) в старшей школе (на первых курсах университетов); в частности, при преподавании «математики для не математиков».
Также будет дан краткий обзор характера изложения этой тематики в действующих УМК старшей школы.

Видео «Математика и информатика в средней и высшей школе»: заседание 11.05.2023 канала Семинар Школьное математическое образование