Линейные отображения. Тема

Телеграм-канал магистратуры: http://t.me/ad_samgtu
Паблик ВК магистратуры: http://vk.com/ad.samgtu

Частные курсы. Telegram, WhatsApp, Viber: +7 (927) 74-69-502; VK: https://vk.com/id195593573

--------------------------------

Что такое линейные отображения, и чем они отличаются от линейных операторов.

--------------------------------

Линейные отображения – это обобщение линейного оператора на случай, кода отображение переводит одно пространство в другое. Другими словами, линейный оператор — это частный случай линейного отображения, когда отображение действует в пределах одного пространства.

Характеристические свойства линейного отображения точно такие же, как и у линейного оператора. Их два: 1) под действием линейного отображения сумма векторов должна перейти в сумму их образов, 2) скалярный множитель можно выносить из-под знака линейного отображения.

Точно так же, как и в случае линейных операторов, можно говорить о ядре и образе линейного отображения. Ядро линейного отображение – это то, что под действием линейного отображения переходит в ноль, а образ линейного отображения — это то, во что переходит все пространство. Другое дело, что для линейных отображений (в отличие от линейных операторов), ядро и образ лежать в разных пространствах. Ядро линейного отображения лежит в пространстве отправления, а образ линейного отображения лежит в пространстве прибытия.
--------------------------------

Просмотрите видео по теме «Линейные отображения», затем перейдите к вопросам по теме «Линейные отображения», попробуйте самостоятельно ответить на вопросы, и, наконец, проверьте себя, просмотрев ответы на вопросы по теме «Линейные отображения».

--------------------------------

Тема «Линейные отображения»:
Вопросы по теме «Линейные отображения»:
Ответы на вопросы по теме «Линейные отображения»:

Линейные отображения. Тема
https://youtu.be/HBAMesDQePI
Линейные отображения. Вопросы
https://youtu.be/oNjFkVJs3GU
Линейные отображения. Ответы
https://youtu.be/znNI91OPOfE

Видео Линейные отображения. Тема канала Матан