Знаки множителей в неравенстве

Произведение двух чисел положительно, если знаки множителей совпадают. И напротив: произведение отрицательно, если знаки множителей различаются. Этот факт можно использовать для решения сложных неравенств, когда метод интервалов или решение напролом уже не помогает.

Часто одним из множителей будет корень, либо модуль (иначе зачем вообще какой-то новый алгоритм?). Безусловно, для каждого из этих случаев есть собственные алгоритмы решения — они позволяют быстрее решить лёгкое неравенство, однако их эффективность быстро падает по мере усложнения задачи.

В чём преимущество алгоритма, изложенного в этом уроке? Первое — вы никогда не запутаетесь. Второе — этот алгоритм универсален. Корни, модули, а в будущем логарифмы, да хоть тригонометрия — всё решается по одной и той же схеме.

00:00 Основная идея
00:18 Простой пример: неравенство вида "произведение меньше нуля"
05:54 Как можно ускорить вычисления
10:19 Случай нестрогих неравенств
15:58 Что будет, если вместе умножения рассмотреть деление
21:51 Выводы

Видео Знаки множителей в неравенстве канала Павел Бердов