Алгебра и геометрия 4. Проекция и скалярное произведение векторов, матрица Грама, ориентация

Дорогие зрители, просим прощения за звук во второй части лекции, из-за технических неполадок он неидеален (но некоторое время будут субтитры, которые, возможно, вам помогут).

00:00:00 - начало
00:00:29 - понятие проекции векторов
00:02:55 - несколько полезных свойств проекции (линейность проекции)
00:12:41 - утверждение о связи скалярного произведения с проекцией
00:15:50 - явная формула проекции
00:19:02 - основные свойства скалярного произведения
00:28:16 - утверждение
00:33:54 - теорема
00:37:53 - если е - не ОНБ
00:41:14 - определение матрицы Грама
00:44:05 - теорема (общая формула для скалярного произведения)
00:48:56 - другое доказательство (набросок)
00:51:22 - следствия
00:56:54 - определение ортогональной матрицы и утверждение
01:05:09 - ориентация на плоскости и в пространстве

Дата лекции: 13.09.2023
Лектор: Богданов Илья Игоревич

Оператор: Гущин Д.
Монтажёр: Сумская А.

Плейлист: https://www.youtube.com/playlist?list=PL4_hYwCyhAvZZ-bWOqUgf-eDA7NYffYWl

Видео Алгебра и геометрия 4. Проекция и скалярное произведение векторов, матрица Грама, ориентация канала Лекторий ФПМИ