Загрузка страницы

Метод математической индукции

Метод математической индукции — это приём доказательства утверждений, зависящих от натурального параметра. Он состоит из трёх шагов:
1. Доказать утверждение для конкретных n. Например, для n = 1 или n = 2;
2. Предположить, что утверждение верно для n = k;
3. На основе этого предположения доказать, что утверждение верно для n = k + 1.

Если все три шага выполнены, то исходное утверждение будет доказано для всех натуральных чисел n. Это позволяет доказывать сложные и нестандартные формулы.

Сегодня мы будем тренироваться в применении метода мат. индукции на четырёх задачах: два равенства и два неравенства. Заодно повторим несколько важных фактов из теории тождеств и, собственно, неравенств.

00:00 Метод математической индукции на примере простой задачи
04:16 Более сложная задача, анализ формулы последнего слагаемого
08:17 Доказательство рациональных неравенств (больная тема для многих)
12:49 Доказательство иррациональных неравенств (вспоминаем квадратные корни)

Видео Метод математической индукции канала Павел Бердов
Показать
Комментарии отсутствуют
Введите заголовок:

Введите адрес ссылки:

Введите адрес видео с YouTube:

Зарегистрируйтесь или войдите с
Информация о видео
8 сентября 2019 г. 17:54:52
00:17:29
Похожие видео
Метод Математической Индукции — примеры доказательстваМетод Математической Индукции — примеры доказательстваМетод математической индукции. Видеоурок по алгебре 9 классМетод математической индукции. Видеоурок по алгебре 9 классКак распознать талантливого математикаКак распознать талантливого математикаНеравенство Бернулли (доказательство)Неравенство Бернулли (доказательство)#163. МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ#163. МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИМетод математической индукцииМетод математической индукцииМатематическая индукция с нуля полная теорияМатематическая индукция с нуля полная теория9 класс, 25 урок, Метод математической индукции9 класс, 25 урок, Метод математической индукцииМетод математической индукции. Доказательство неравенств.Метод математической индукции. Доказательство неравенств.Математика без Ху%!ни ! ;) Математическая индукция. Метод доказательства формул.Математика без Ху%!ни ! ;) Математическая индукция. Метод доказательства формул.#219. БИНОМ НЬЮТОНА ДЛЯ ЧАЙНИКОВ#219. БИНОМ НЬЮТОНА ДЛЯ ЧАЙНИКОВТеорема Безу и разложение многочлена на множителиТеорема Безу и разложение многочлена на множители#167. НЕРАВЕНСТВО КОШИ О СРЕДНИХ!#167. НЕРАВЕНСТВО КОШИ О СРЕДНИХ!Операции  над  множествамиОперации над множествамиМатематика для всех. Алексей Савватеев. Лекция 5.6. Бином НьютонаМатематика для всех. Алексей Савватеев. Лекция 5.6. Бином НьютонаСумма n-ых степеней | Ботай со мной #045 | Борис Трушин !Сумма n-ых степеней | Ботай со мной #045 | Борис Трушин !Метод рационализации-3Метод рационализации-3Математика | Арифметическая прогрессия. Формулы, о которых вы не зналиМатематика | Арифметическая прогрессия. Формулы, о которых вы не зналиМатематический анализ, 1 урок, Предел числовой последовательностиМатематический анализ, 1 урок, Предел числовой последовательности