Решение задач на степень с целым показателем

Решение задач на степень с целым показателем
Автор: Витова Алёна Витальевна
Сайт - https://video-tutorial.ru/

Видеоуроки Математика Google Play - https://video-tutorial.ru/mat/
Видеоуроки Математика RuStore - https://video-tutorial.ru/rustore_mat/

Видеоуроки 6 класс Google Play - https://video-tutorial.ru/06/
Видеоуроки 6 класс RuStore - https://video-tutorial.ru/rustore_06/

Для решения задач на степень с целым показателем можно использовать следующие свойства:

1. Правило умножения: a^m * a^n = a^(m + n)
Это свойство позволяет перемножить две степени с одинаковым основанием, складывая их показатели.

2. Правило деления: a^m / a^n = a^(m - n)
Это свойство позволяет разделить две степени с одинаковым основанием, вычитая их показатели.

3. Правило возведения в степень: (a^m)^n = a^(m * n)
Это свойство позволяет возвести степень в степень, умножив их показатели.

4. Правило отрицательного показателя: a^(-m) = 1 / a^m
Это свойство позволяет получить обратное значение степени с отрицательным показателем.

Теперь рассмотрим несколько примеров:

Пример 1:
Вычислить 2^3.
Решение: Используя правило умножения, получаем 2^3 = 2 * 2 * 2 = 8.

Пример 2:
Вычислить (4^2)^3.
Решение: Используя правило возведения в степень, получаем (4^2)^3 = 4^(2 * 3) = 4^6 = 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 4096.

Пример 3:
Вычислить (5^3) / (5^2).
Решение: Используя правило деления, получаем (5^3) / (5^2) = 5^(3 - 2) = 5^1 = 5.

Пример 4:
Вычислить (2^4) * (2^(-2)).
Решение: Используя правило умножения и отрицательного показателя, получаем (2^4) * (2^(-2)) = 2^(4 + (-2)) = 2^2 = 4.

Таким образом, используя данные свойства, можно решать задачи на степень с целым показателем.

Видео Решение задач на степень с целым показателем канала Видеоуроки