Вариант #3 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2022 Математика Профиль

Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2022 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
НА ЭТОМ КАНАЛЕ:
📕 Стримы с решением вариантов ЕГЭ — https://www.youtube.com/playlist?list=PL1ZzC9Dk5BlcPMDbj54OVZHHgj0VkN4Jl
📗 Разбор всех задач из открытого банка ФИПИ — https://www.youtube.com/playlist?list=PL1ZzC9Dk5BldqPt83sBwgSSSrLwQrCNcH
📘 Видео с теорией по подготовке к ЕГЭ — https://www.youtube.com/playlist?list=PL1ZzC9Dk5BldqrLrXF7G8NX0nAOuE_9uD
ССЫЛКИ:
Вариант можно скачать тут: https://vk.com/topic-40691695_47836949
VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
Видеокурсы: https://vk.com/market-40691695
Insta: https://www.instagram.com/shkola_pifagora/
Рекомендую препода по русскому: http://www.youtube.com/c/AnastasiaPesik
Вступление – 00:00

Задача 1 – 04:46
Найдите корень уравнения log_7⁡(1-x)=log_7⁡5.

Задача 2 – 05:33
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Биолог» играет три матча с разными командами.

Задача 3 – 09:09
В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=12, cos⁡B=3/5. Найдите AB.

Задача 4 – 10:54
Найдите значение выражения (√(15&5)∙5∙√(10&5))/√(6&5).

Задача 5 – 15:35
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 известно, что AB=5, BC=4, AA_1=3. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, A_1, B_1.

Задача 6 – 19:21
На рисунке изображён график y=f^' (x)- производной функции f(x), определённой на интервале (-3;19). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-2;15].

Задача 7 – 22:17
В розетку электросети ...

Задача 8 – 25:13
Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 4 часа, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 22:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 8 км/ч.

Задача 9 – 34:31
На рисунке изображён график функции f(x)=2x^2+bx+c. Найдите f(-5).

Задача 10 – 38:48
Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 25% этих стекол, вторая – 75%. Первая фабрика выпускает 4% бракованных стекол, а вторая – 2%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Задача 11 – 44:23
Найдите наименьшее значение функции y=e^2x-4e^x+4 на отрезке [-1;2].

Задача 12 – 53:30
а) Решите уравнение 1/(sin^2 x)-3/sin⁡x +2=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π/2;-π].

Задача 14 – 01:06:33
Решите неравенство 1/(3^x-1)+(9^(x+1/2)-3^(x+3)+3)/(3^x-9)≥3^(x+1).

Задача 15 – 01:19:10
15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r- целое число;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.
Дата 15.01 15.02 15.03 15.04 15.05 15.06 15.07
Долг (в млн рублей) 1 0,6 0,4 0,3 0,2 0,1 0
Найдите наибольшее значение r, при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей.

Задача 13 – 01:30:48
Сечением прямоугольного параллелепипеда ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 плоскостью α, содержащей прямую BD_1 и параллельной прямой AC, является ромб.
а) Докажите, что грань ABCD- квадрат.
б) Найдите угол между плоскостями α и BCC_1, если AA_1=6, AB=4.

Задача 16 – 02:02:23
В прямоугольном треугольнике ABC точки M и N- середины гипотенузы AB и катета BC соответственно. Биссектриса угла BAC пересекает прямую MN в точке L.
а) Докажите, что треугольники AML и BLC подобны.
б) Найдите отношение площадей этих треугольников, если cos⁡〖∠BAC〗=7/25.

Задача 17 – 02:20:36
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение log_(1-x)⁡〖(a-x+2)=2〗имеет хотя бы один корень, принадлежащий промежутку [-1;1).

Задача 18 – 02:30:56
Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11.
а) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 19, 20, 22?
в) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 7, 9, 11, 14, 16, 18, 20, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 34, 41.
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

Видео Вариант #3 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2022 Математика Профиль канала Школа Пифагора ЕГЭ по математике