Числовое решение. Функция root в MathCAD 14 (28/34)

http://www.teachvideo.ru/catalog/35 - еще больше обучающих роликов по работе с научным софтом ответят на ваши вопросы на нашем сайте бесплатно!

Найдем с помощью функции root решение уравнения: «x2-4x-15». Данная функция позволяет решать уравнения, заданные не только в виде многочленов, но и имеющие более сложный вид. Однако, в силу того, что данная функция реализована на основе итерационного метода секущих, для нее требуется задание дополнительных данных: либо начального приближения, либо границ поиска решения. При этом для заданного приближения (или заданных границ) находится только один корень уравнения. Чтобы найти все корни, необходимо вызывать функцию несколько раз.
Чтобы успешно задать начальное приближение или границы поиска решения, сначала желательно построить график функции. Вставим шаблон плоского графика, щелкнув по кнопке «График X-Y» на панели «График».
В поле аргумента введем «x», в поле функции -- «f(x)». Чтобы точнее определить точки пересечения графика функции с осью абсцисс, изменим расположение координатных осей, расположив их не по краям, а по центру. Для этого дважды щелкнем по графику и в открывшемся окне форматирования установим переключатель, отвечающий за отображение осей, в положение «По центру». Теперь мы видим, что график пересекает ось x в двух точках. Следовательно, уравнение имеет два действительных корня. Найдем сначала меньший из них. Зададим начальное приближение. Запишем: «x:=-4». Ниже вызовем функцию root от двух аргументов -- f(x) и x. Причем, на месте второго аргумента необходимо указывать именно имя переменной, а не ее числовое значение. Введем символ численного расчета, и получим первый корень.
Для нахождения второго корня вызовем функцию root от четырех аргументов, то есть с указанием границ поиска. Как видно из графика, корень принадлежит отрезку от пяти до восьми. Запишем имя функции, а в качестве аргументов укажем «f(x)», «x», и границы 5 и 8. Теперь мы получили второе решение.
В нашем примере количество действительных корней совпадает со степенью многочлена, следовательно, мнимых корней нет. Но если бы уравнение содержало комплексные корни, то начальное приближение следовало бы задавать также в комплексном виде.

Видео Числовое решение. Функция root в MathCAD 14 (28/34) канала TeachVideo