Необходимое условие дифференцируемости. Ответы

Телеграм-канал магистратуры: http://t.me/ad_samgtu
Паблик ВК магистратуры: http://vk.com/ad.samgtu

Частные курсы. Telegram, WhatsApp, Viber: +7 (927) 74-69-502; VK: https://vk.com/id195593573
Как, пользуясь геометрическим смыслом производной, можно установить те точки, в которых производной не существует.

--------------------------------

В примере, который мы разбираем в этом видео, функция является непрерывной, мало того, график этой функции обладает касательной во всех точках.

Но в одной точке, а именно -- в нуле, касательная вертикальна. Вспомним, что такое производная с геометрической точки зрения. Это тангенс угла наклона касательной. Если же касательная вертикальна, то угол, который она образует с горизонтальной осью, является прямым. Так как тангенс прямого угла не определен, это значит, что и производной в этой точке не существует.

Можно, конечно, сказать, что производная в этой точке бесконечна. Но это и означает, что ее нет.

Так, несмотря на то, что данная функция нигде не противоречит необходимому условию дифференцируемости, оказывается, что все-таки есть одна точка, где функция не имеет производной.

--------------------------------

В случае необходимости, если какие-то из вопросов показались вам слишком сложными, еще раз просмотрите тему «Необходимое условие дифференцируемости», после чего еще раз вернитесь к тем заданиям видео «Необходимое условие дифференцируемости», с которыми вы не справились. Обязательно добейтесь того, чтобы эти вопросы не вызывали у вас затруднений.

--------------------------------

Необходимое условие дифференцируемости. Тема https://youtu.be/4z_OJfbIaV0
Необходимое условие дифференцируемости. Вопросы https://youtu.be/GaIjqk6r6V4
Необходимое условие дифференцируемости. Ответы https://youtu.be/fD9QwnyFkv4

Видео Необходимое условие дифференцируемости. Ответы канала Матан