Построение правильного пятиугольника | Построение циркулем и линейкой

Как построить правильный пятиугольник, имея в своем распоряжении карандаш, циркуль и линейку?
Рассмотрим разные способы: при помощи вычислений и геометрический.
При помощи нехитрых вычислений можно найти cos72⁰, зная который, можно построить правильный пятиугольник. Здесь нам помогает тригонометрия и полезным будет посмотреть лекцию "Вычисление синуса 3, 12 и 18 градусов" https://youtu.be/tMvX69aGLD4
Также будет полезным напомнить некоторые лекции по геометрии:
Биссектриса угла треугольника https://youtu.be/Wf6s1nED9Ok
Теорема о секущей и касательной... https://youtu.be/TbUol6KOPbo
Углы, связанные с окружностью https://youtu.be/gSr7jL3qQ4A
Высоты треугольника - 2 https://youtu.be/HclF2yn6VfM
Последнее видео дает рецепт построения иррациональных чисел, представимых в виде корня квадратного из рационального числа.

Геометрический способ будет основан на книге Евклида "Начала".
Оригиналы предложений из книг, которые рассмотрены в видосе (в порядке появления)
1. Предложение 11, книга четвертая
2. Предложение 10, книга четвертая
3. Предложение 6, книга вторая
4. Предложение 11, книга вторая

Предложение 11, книги второй фактически знакомит с построением так называемого золотого сечения, однако Евклид не требует, чтобы при разбиении отрезка некой точкой именно большая часть относилась к меньшей. Не употребляет он и самого термина "золотое сечение".
Мы с Вами посмотрим и другой (похожий, но более простой) способ построения золотого сечения, обоснование которого Вам предстоит проделать самостоятельно.

Читает Игорь Тиняков

#правильныйпятиугольник #построениеправильногопятиугольника #золотоесечение #элементарнаяматематика #построениециркулемилинейкой

Видео Построение правильного пятиугольника | Построение циркулем и линейкой канала Элементарная Математика