Интеграл Лебега и теория поля 7. Сведение кратных интегралов к повторным (продолжение).

00:00 - Начало
01:00 - Принцип Кавальери (многомерный случай)
06:15 - Теорема Тонелли и доказательство для простых измеримых функций
30:30 - Доказательство теоремы для любой измеримой функции
47:14 - Теорема Фубини
01:25:37 - Геометрический смысл интеграла Лебега
01:45:22 - Геометрический смысл многомерного интеграла (общий случай)
01:50:08 - Некоторые свойства векторов и матриц
01:52:43 - Лемма 1 (оценка нормы произведения матрицы на вектор)
01:56:54 - Лемма 2 (оценка нормы интеграла от вектор-функции)

Дата лекции: 19.10.2023
Лектор: Николай Анатольевич Гусев
Оператор: Чирков Георгий
Монтажёр: Юдин Иван

Плейлист: https://www.youtube.com/playlist?list=PL4_hYwCyhAvb8RR_86ftJFpR3S9_44xiP

Видео Интеграл Лебега и теория поля 7. Сведение кратных интегралов к повторным (продолжение). канала Лекторий ФПМИ