Исследование функций. Построение графика.

В этой заключительной лекции раздела "Дифференцирование" сформулированы условия монотонности, экстремума, выпуклости и перегиба для явно заданной функции одной переменной.
00:08 Признак постоянства.
01:29 Пример. Доказательство тождества.
04:14 Признак монотонности.
05:35 Важные замечания.
07:56 Признак строгой монотонности -- достаточное условие, которое не является необходимым!
09:54 Признаки экстремума.
10:05 Необходимое условие экстремума. Стационарные и критические точки.
14:50 Достаточное условие существование экстремума.
17:00 Применение формулы Тейлора для исследования стационарной точки на экстремум.
21:58 Исследование направления выпуклости по формуле Тейлора.
30:38 Общая схема исследования функции одной переменной.
39:46 Пример. Исследование иррациональной функции и построение графика.
57:16 Таблица соответствий поведения y(x), y'(x), y"(x).
01:00:07 Пример. Дан график y(x), построить график y'(x).

Видео Исследование функций. Построение графика. канала Andrey Kuprin