Применение формулы Тейлора

На практическом занятии рассматриваются типовые примеры применения формулы Тейлора к различным вычислениям.
03:20 Разложение arcsin(x).
14:32 Пример 1. Представление многочлена.
18:29 Пример 2. Приближенное вычисление значения многочлена высокой степени.
22:50 Вычисление числа pi с пятью верными знаками по формуле Мэчина.
30:03 Пример 3. Оценка точности приближенной формулы для sin(x).
35:17 Пример 4. Улучшение точности вычисления натуральных логарифмов.
44:20 Пример 5. Построение графиков многочленов Тейлора 2-го, 4-го и 6-го порядков для cos(x).
46:26 Разложение сложных функций на базе стандартных формул Маклорена для основных элементарных функций.
Пример 6. Иррациональная функция.
49:15 Пример 7. Тригонометрическая функция. Понижение степени.
51:24 Пример 8. Замена переменной при разложении в окрестности ненулевой точки.
52:40 Пример 9. Определение коэффициентов в асимптотическом равенстве.
54:59 Пример 10. Вычисление предела.
59:30 Пример 11. Вычисление предела с предварительным логарифмированием.
01:01:42 Удержание слагаемых не выше заданного порядка при разложении сложной функции.
01:03:35 Пример 12. Разложение th(x) методом неопределенных коэффициентов по известным формулам Маклорена для sh(x) и ch(x).
01:12:08 Пример 13. Разложение рациональной функции с предварительным представлением в виде суммы простейших дробей.

Видео Применение формулы Тейлора канала Andrey Kuprin