Скалярные и векторные поля

Заключительная лекция по векторному анализу.
Краткое содержание:
00:10 Оператор Гамильтона. Запись дифференциальных операций первого порядка над скалярными и векторными полями: градиента, производной по направлению, дивергенции и ротора с помощью символа "набла".
06:12 Примеры преобразований с использованием оператора Гамильтона.
21:50 Основные дифференциальные операции второго порядка над скалярными и векторными полями.
29:30 Потенциальное векторное поле. Критерий потенциальности.
44:20 Формула для вычисления скалярного потенциала.
46:35 Пример вычисления скалярного потенциала.
51:57 Пример вычисления работы потенциального векторного поля.
56:40 Соленоидальное векторное поле. Критерий соленоидальности.
01:06:17 Способ нахождения векторного потенциала.
01:13:24 Резюме. Теорема Гельмгольца. Гармоническое поле. Поле с гармоническим потенциалом.
01:20:52 Пример вычисления векторного потенциала.
01:26:35 Пример, показывающий то, что разность векторных потенциалов одного и того же соленоидального векторного поля является потенциальным полем.

Видео Скалярные и векторные поля канала Andrey Kuprin