¿Qué MATEMÁTICA se estudia en Ingeniería? | El Traductor

¿Por qué en ingeniería nos obligan a estudiar matemática en las carreras de ingeniería? Veamos motivos para aprender esta rebelde disciplina!

MÁS INFO:
Material sobre Variable Compleja:
https://drive.google.com/drive/folders/1JkO3GPOhM6Bih-QBAGpSrdbiWls5f8PL?usp=sharing

+ La derivada se puede usar, entre otras cosas, para:
- Estudiar las variaciones de una función respecto a sus variables.
- Optimización de funciones.
- Cálculo y análisis del gradiente de una función de varias variables, para poder identificar máximos y mínimos en este tipo de funciones.
- En el análisis de sistemas lineales, es muy útil para estudiar la respuesta dinámica de modelos para sistemas reales.
- Planteando la derivada de funciones escalonadas, se puede dar lugar al uso de funciones generalizadas como la delta de Dirac (extremadamente útil en análisis teóricos de señales y sistemas).

+ La integral se puede usar para:
- Calcular la probabilidad de que una variable aleatoria, o un conjunto de variables aleatorias, estén en una región de valores determinada. Se plantearán integrales simples, dobles, triples, cuádruples, etc. de la función de densidad de probabilidad, o función de densidad conjunta de probabilidad, según sea el caso.
- Calcular energía eléctrica, intregrando la función de potencia instanténea temporal.
- Calcular convoluciones, intercorrelaciones, promedios, energía, potencia, etc. de señales determinísticas.
- Calcular momentos de diferentes órdenes (media, varianza, etc.) de variables aleatorias.
- Calcular momentos bivariados para un conjunto de variables aleatorias.
- Representar al operador integral como un operador lineal en un sistema lineal.

+ Las matrices, entre otras cosas, se pueden usar para:
- Plantear y resolver sistemas de ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones diferenciales, etc.
- Plantear el análisis de sistemas de codificación de datos (por ejemplo codificación de canal, en comunicaciones digitales).
- Reducir notablemente la notación de sistemas de ecuaciones.
- Utilizar MATLAB con fluidez. (MATLAB significa "Laboratorio de Matrices").

+ Las ecuaciones diferenciales (no lo conté en el video) nos sirven para:
- Modelar comportamientos de sistemas (esto es todo un mundo!).

+ La variable compleja, y/o los números complejos, entre otras cosas, se puede utilizar en:
- Representación fasorial de señales.ç
- Uso de modelo de envolvente compleja para representación de señales, constituyéndose a través de otras dos señales, una en fase y otra en cuadratura.
- En las variables de las transformadas de Fourier y de Laplace. También en la transformada Z. Y otras también.
- En transformaciones (funciones de variable compleja). Muy útil para transformar regiones de un plano en otras regiones, donde cada punto de una región se corresponde con un punto de la otra.
- En el cálculo de integrales de variable real difíciles de resolver en al variable real, donde se descubre el resultado a través del cálculo de una integral de variable compleja.

FE DE ERRATAS DE ESTE VIDEO:
Por el momento no hay correcciones.

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