ECUACIONES DIFERENCIALES: Fundamentos y Aplicaciones | El Traductor

En este video veremos el comienzo de un tema que ha revolucionado la forma en la que entendemos el mundo.

Minutos clave por temas
0:00 Intro
2:06 Clasificación de EDs
3:21 EDOs
4:35 Orden de una EDO
4:48 Resolver una ED
5:21 ED en derivadas parciales
9:56 Enfoque de trabajo
14:50 EDO 1er Orden de Variables Separables
24:47 Ejemplo 1
29:36 EDO Homogénea
43:39 Ejemplo 2
50:59 EDO Lineal de 1er Orden
59:39 Ejemplo 3
1:21:01 Casos especiales

Para entender, los videos anteriores debes ver:
- Funciones: https://www.youtube.com/watch?v=ojiMGOqwwCE
- Derivadas: https://www.youtube.com/watch?v=_6-zwdrqD3U
- Integrales: https://www.youtube.com/watch?v=Ec-cGjh0Fr0

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Algunos libros recomendados:
Para empezar a entender temas de cálculo, pueden serte útiles:
- Michael Spivak, Calculus, 3ra Edicion
- George Thomas, Cálculo: Una variable, 12° edición, editorial Pearson
- James Stewart, Cálculo: Trascendentes Tempranas, 6° edición, editorial Cengage Learning.
- Claudio Pita Ruiz, Cálculo de una variable, 1° edición, editorial Prentice Hall.
- Ron Larson, Bruce H. Edwards, Cálculo 1 de una variable, 9° edición, editorial Mc Graw Hill.

Libro recomendado sobre ecuaciones diferenciales (usado para producir este video):
- George G. Simmons - Ecuaciones diferenciales con aplicaciones y notas historicas-McGraw-Hill (1993)

Algunos canales de YT que recomiendo:
- lasmatematicas.es https://www.youtube.com/user/juanmemol
- MateFacil https://www.youtube.com/channel/UCHwtud9tX_26eNKyZVoKfjA
- 3Blue1Brown https://www.youtube.com/channel/UCYO_jab_esuFRV4b17AJtAw
- blackpenredpen https://www.youtube.com/user/blackpenredpen
- MIT OpenCourseWare https://www.youtube.com/channel/UCEBb1b_L6zDS3xTUrIALZOw
- Álgebra Para Todos https://www.youtube.com/channel/UCJn2HLDDyjyRQqEpOetaKBw

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Observaciones/Fe de Erratas:
- En 7-50 aparece T(x,y,x,t), deberia ser T(x,y,z,t). Error de edición.

- El modelo para el crecimiento de bacterias presentado es de variable real. Por lo general los modelos reducen la realidad simplificando el tratamiento y considerando solo algunos aspectos y no otros. Los resultados suelen ser aproximaciones a la realidad. En este caso, P(t) toma valores reales que podrían aproximarse a la cantidad de bacterias en el instante de tiempo t. Que tan bien se aproxime depende del tipo de experimento y del tipo de modelo. Si se considerara la parte entera de cada valor que toma P(t), eso podría, bajo ciertas hipótesis, representar a la cantidad en cuestión.

- 49-42 la contante k1 es estrictamente positiva

- 1-01-24 esa cantidad de sal, en la práctica, no alcanza a diluirse. Considero que la solución entrante ingresa con precipitado de sal y sale en forma homogénea. Este problema te invita a investigar sobre saturación de soluciones, te invita a pensar. También el caudal de salida en la práctica es imposible que sea constante. Lo supondremos constante para simplificar el modelo. Terminará siendo una aproximación, como cualquier modelo.

- En 1-12-08 se siguió usando dt, cuando debió pasarse a usar du.

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Como camarógrafo esta vez me ha ayudado:
Santiago Müller

Imágenes de la presentación utilizadas con fines educativos/ilustrativos, créditos a:
- https://www.youtube.com/watch?v=_PsECw8C0xw
- https://www.youtube.com/watch?v=nXaUdNd4B38
- https://www.youtube.com/watch?v=6u-0l-ESR2Q
- https://www.youtube.com/watch?v=FKyff4n6JJo
- https://www.youtube.com/watch?v=C8NSqW7C8Qw

¡Está todo! ¡Ahora sólo depende de tí! (o de vos ;) )

Damián Pedraza es miembro de la familia de educadores de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de La Plata, Argentina.

Estamos cambiando el aula. Estamos mostrando que se puede enseñar diferente.

#EcuacionesDiferenciales

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