Математический анализ 2. Лекция 14b. Непрерывные функции. Дифференцируемые функции
Институт математики, механики и компьютерных наук им.И.И.Воровича Южного федерального университета (http://mmcs.sfedu.ru). Лекции по математическому анализу читает доцент кафедры алгебры и дискретной математики М.Э.Абрамян.
Содержание лекции 14. Повторные пределы функции двух переменных: определение. Примеры, показывающие, что из существования двойного предела не следует существования повторных пределов, а из существования и равенства повторных пределов не следует существования двойного предела. Непрерывность функции в точке и непрерывность функции в точке по множеству: определения. Пример функции, непрерывной в точке по любому лучу, но не являющейся непрерывной в этой точке. Теорема о непрерывности суперпозиции непрерывных функций многих переменных (без доказательства). Непрерывность функции на множестве: определение, две теоремы Вейерштрасса о функциях, непрерывных на компакте метрического пространства (без доказательства). Равномерная непрерывность функции на множестве: определение. Теорема Кантора о равномерной непрерывности на компакте. Теорема о промежуточных значениях функции, непрерывной на связном множестве. Частные производные первого порядка: определение. Дифференцируемость функции в точке: определение. Критерий дифференцируемости, следствие о непрерывности дифференцируемой функции.
Видео Математический анализ 2. Лекция 14b. Непрерывные функции. Дифференцируемые функции канала Михаил Абрамян
Содержание лекции 14. Повторные пределы функции двух переменных: определение. Примеры, показывающие, что из существования двойного предела не следует существования повторных пределов, а из существования и равенства повторных пределов не следует существования двойного предела. Непрерывность функции в точке и непрерывность функции в точке по множеству: определения. Пример функции, непрерывной в точке по любому лучу, но не являющейся непрерывной в этой точке. Теорема о непрерывности суперпозиции непрерывных функций многих переменных (без доказательства). Непрерывность функции на множестве: определение, две теоремы Вейерштрасса о функциях, непрерывных на компакте метрического пространства (без доказательства). Равномерная непрерывность функции на множестве: определение. Теорема Кантора о равномерной непрерывности на компакте. Теорема о промежуточных значениях функции, непрерывной на связном множестве. Частные производные первого порядка: определение. Дифференцируемость функции в точке: определение. Критерий дифференцируемости, следствие о непрерывности дифференцируемой функции.
Видео Математический анализ 2. Лекция 14b. Непрерывные функции. Дифференцируемые функции канала Михаил Абрамян
Показать
Комментарии отсутствуют
Информация о видео
Другие видео канала
Математический анализ 2. Лекция 14c. Непрерывные функции. Дифференцируемые функции10. Непрерывность и разрывы функций: часть 1Непрерывность функций. Часть 2.Непрерывность функции. Точки разрыва.Комплексный анализ. Лекция 8b. Интегральная теорема Коши и формула КошиКомплексный анализ. Лекция 7a. Интегралы в комплексной плоскости (окончание)Односторонние пределы #1Комплексный анализ. Лекция 8a. Интегральная теорема Коши и формула КошиИсследование функции. Построение графика. Высшая математикаМатематический анализ 1. Лекция 18A. Формула Лейбница. Теоремы Ферма, Ролля, ЛагранжаКомплексный анализ. Лекция 15b. Принцип аргумента и теорема РушеКомплексный анализ. Лекция 9a. Разложение аналитической функции в ряд ТейлораКомплексный анализ. Лекция 15a. Принцип аргумента и теорема РушеКомплексный анализ. Лекция 13a. Теория вычетов (окончание). Применение теории вычетовКомплексный анализ. Лекция 7b. Интегралы в комплексной плоскости (окончание)Что такое предел функции? Какую функцию называют непрерывной? Видеоурок #1Комплексный анализ. Лекция 9b. Разложение аналитической функции в ряд ТейлораКомплексный анализ. Лекция 10b. Нули аналитической функции. Ряд ЛоранаКомплексный анализ. Лекция 14a. Применение теории вычетов (окончание)Пределы №6 Нахождение асимптот графиков функций