Линейные операторы. Тема

Телеграм-канал магистратуры: http://t.me/ad_samgtu
Паблик ВК магистратуры: http://vk.com/ad.samgtu

Частные курсы. Telegram, WhatsApp, Viber: +7 (927) 74-69-502; VK: https://vk.com/id195593573
Определение линейных операторов и несколько примеров линейных операторов.

--------------------------------

Линейный оператор — это преобразование векторного пространства. Можно считать, что линейный оператор — это функция, только ее аргументом служит вектор, а не число, и ее значением служит вектор, а не число.

Линейный оператор обладает двумя свойствами, которые и служат его определением. А именно:

1. под действием линейного оператора сумма векторов переходит в сумму их образов,
2. постоянный множитель можно выносить из-под знака линейного оператора.

Линейные операторы играют очень важную роль как в теоретических вопросах линейной алгебры, так и в прикладных задачах. Например, такие преобразования плоскости как повороты, симметрии и масштабирования являются линейными операторами.

--------------------------------

Просмотрите видео по теме «Линейные операторы», затем перейдите к вопросам по теме «Линейные операторы», попробуйте самостоятельно решить данные вам задачи и, наконец, проверьте себя, просмотрев ответы на вопросы по теме «Линейные операторы».

--------------------------------

Тема «Линейные операторы»: https://youtu.be/BWBIkIw30rA
Вопросы по теме «Линейные операторы»: https://youtu.be/m5Gku9hLjt8
Ответы на вопросы по теме «Линейные операторы»:https://youtu.be/-DSmnz0wi8k

Видео Линейные операторы. Тема канала Матан