Система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Правило Крамера. Теорема Кронекера-Капелли.

Этот видос - продолжение видео, в котором мы рассматривали свойства определителя и упражнялись, а также и доказывали правило Крамера для системы 3х3.
Вот ссылка на него: https://youtu.be/lrn3oiMGgTc

Правило Крамера - это способ нахождения решения системы, когда она имеет единственное решение. Для этого определитель системы должен быть отличен от нуля. А что будет, если он равен нулю? Будет ли система совместна (иметь решение)?

Ответ на этот вопрос дает теорема Кронекера-Капелли. И мы проиллюстрируем ее на конкретных примерах систем линейных уравнений с тремя неизвестными.
Также познакомимся с таким понятием, как ранг матрицы.

И если случай единственного решения нами был рассмотрен, то сегодня будет случай несовместной системы, а также систем, имеющих бесконечно много решений, причем эти решения могут образовывать прямую, а могут образовывать и плоскость.

Эти случаи мы и разберём.

Если Вы посмотрели видео "Система 4х4" (https://youtu.be/KlfasJ31-uc), то без труда сможете применить его результат для вычисления определителей 3-го порядка, хотя сегодня это особо не потребуется. Один определитель 3 на 3 можно позволить вычислить по определению или разложить по строке (столбцу) в качестве напоминающего упражнения и без дополнительных преобразований.
читает Игорь Тиняков для канала "Элементарная Математика".

#правилокрамера #решениеслау #рангматрицы #элементарнаяматематика #теоремакронекеракапелли

Видео Система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Правило Крамера. Теорема Кронекера-Капелли. канала Элементарная Математика