Пирамида. Лекция по геометрии

Пирамида. Лекция по геометрии

7.1. Основные определения
Пирамида называется правильной, если ее основание — правильный многоугольник, а все боковые ребра равны между собой. Высота боковой грани, проведенная к стороне основания, называется апофемой правильной пирамиды.

7.2. Свойство параллельных сечений пирамиды. Усеченная пирамида.
Часть пирамиды, заключенная между ее основанием и сечением ему параллельным, называется усеченной пирамидой. Грани, лежащие в параллельных плоскостях, называются основаниями усеченной пирамиды, а остальные грани - ее боковыми гранями.

7.3. Свойства пирамид
==Свойство пирамиды с равными боковыми ребрами.
1. Если боковые ребра равны между собой, то в основании этой пирамиды лежит многоугольник, около которого можно описать окружность. При этом вершина пирамиды проектируется в центр описанной около основания окружности.

==Свойство пирамиды с равными двугранными углами при основании и боковыми гранями.
2. Если все углы при основании пирамиды равны между собой, то в основании этой пирамиды лежит многоугольник, в который можно вписать окружность. При этом вершина пирамиды проектируется в центр вписанной в основание окружности.

Если все углы между плоскостями боковых граней и плоскостью основания равны между собой (иными словами, боковые грани наклонены к плоскости основания под равными углами), то все прямые, на которых лежат стороны основания, касаются одной окружности, а вершина пирамиды проектируется в центр этой окружности.

Видео Пирамида. Лекция по геометрии канала ШКОЛА ОНЛАЙН