Теорема Банаха-Штейнгауза – математика для отдыха // Vital Math

Если вы устали от повседневных забот, на помощь приходит математика! В бесконечномерных пространствах всё как всегда логично, красиво и работает по четким правилам. Нормы, метрики, линейные операторы и банахово пространство – лучшее лекарство от стресса и проблем. Погрузимся в функциональные пространства и посмотрим, как элегантно доказать теорему Банаха-Тарского о равномерной ограниченности пространства линейных операторов. Наслаждайтесь!
#vitalmath

Для, кто хочет во всем разобраться детально
- Ключевая книга по функциональному анализу – А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин, Элементы теории функций и функционального анализа – http://fulviofrisone.com/attachments/article/485/Kolmogorov-Fomin.pdf
- Книга с доказательством из видео (стр. 29)– Вайнберг М.М. Функциональный анализ – http://icm.krasn.ru/refextra.php?id=3794
- Настоящая лекция по функциональному анализу https://www.youtube.com/watch?v=DSbbxmdSLac&t=3938s
- По-настоящему простое доказательство теоремы о равномерной ограниченности https://arxiv.org/abs/1005.1585
- Важность теорема Банаха-Штейнгауза https://math.stackexchange.com/questions/2029293/importance-of-the-uniform-boundedness-principle

Vital Math
- VK https://vk.com/vitalmath
- Instagram https://www.instagram.com/vitalmath/

Видео Теорема Банаха-Штейнгауза – математика для отдыха // Vital Math канала Vital Math