Математический анализ 19. Метрические пространства

00:01:00 -- Определение метрического пространства
00:03:33 -- Теорема 4. ЛН пространство является метрическим
00:08:02 -- Определение открытого шара, внутренности множества, замыкания множества
00:14:09 -- Лемма 7. Об отношении внутренности и замыкания с множеством
00:17:15 -- Лемма 8. Переход по операции взятия внутренности и замыкания
00:19:57 -- Лемма 9. Открытый шар - открытое множество
00:24:28 -- Определение замкнутого шара
00:25:18 -- Лемма 10. Замкнутый шар - замкнутое множество
00:34:55 -- Лемма 11. int E - открытое, cl E - замкнутое
00:43:11 -- Лемма 12. О дополнении внутренности и замыкания
00:47:06 -- Определение граничной точки, границы множества
00:49:25 -- Лемма 13. Граница, выраженная через внутренность и замыкание
00:54:46 -- Теорема 5. Основные свойства совокупности открытых множеств
01:02:39 -- Определение топологического пространства
01:06:07 -- Определения предела последовательности
01:12:09 -- Хаусдорфово топологическое пространство

Лектор: Лукашов Алексей Леонидович

Дата лекции: 08.11.19

Снимал: Коробко Максим
Монтировал: Шишацкий Михаил

Видео Математический анализ 19. Метрические пространства канала Лекторий ФПМИ