20.12.2024 Палин В.В.

Докладчик: Палин Владимир Владимирович, старший преподаватель кафедры дифференциальных уравнений механико-математического факультета МГУ Доклад: «О достаточных условиях существования геометрического решения задачи Римана для одного класса законов сохранения» Аннотация: Рассматривается задача Римана для скалярного закона сохранения с сильно разрывной по пространственной переменной функцией потока u_t+[\Phi_L(u)+(\Phi_R(u)-\Phi_L(u)\theta(x))_x=0, u|_{t=0}=u_-+(u_+-u_-)\theta(x) При этом для простоты изложения считается, что \Phi_L(u), \Phi_R(u) \in C^2(R). Кроме того, на функции \Phi_L(u), \Phi_R(u) и на начальные константы u_\pm будут наложены еще пять условий, которые являются достаточными для существования геометрического решения рассматриваемой задачи. Будет обсуждаться, какие из этих условий и по какой причине возникают, и какие из них можно ослабить. Доказательство существования, о котором пойдет речь в докладе -- конструктивное: будет описан метод построения решения в случае, когда достаточные условия существования выполнены.

Видео 20.12.2024 Палин В.В. автора Алексей Владиславович Боровских