10 класс. Урок 5. «Представление чисел в позиционных системах счисления»

Система счисления — это способ записи (обозначения) чисел. Система счисления называется позиционной, если количественный эквивалент цифры зависит от её положения (места, позиции) в записи числа. Существует бесконечно много позиционных систем счисления. Каждая из них определяется целым числом q больше 1, называемым основанием системы счисления. Для записи чисел в позиционной системе счисления с основанием q нужен алфавит из q цифр: 0, 1, 2, q - 1. Число А, свёрнутая запись которого в системе счисления с основанием q имеет вид an-1an-2...a0,a-1...a-m, может быть представлено в развёрнутой форме как аn-1 • gn-1 + аn-2 • qn-2 + ... + а0 • q0 + • a-1 + g-1 + ... + а-m • q-m. Для перевода числа Aq в десятичную систему счисления достаточно: 1) записать развёрнутую форму числа Аg; 2) представить все числа, фигурирующие в развёрнутой форме, в десятичной системе счисления; 3) вычислить значение полученного выражения по правилам десятичной арифметики.

Видео 10 класс. Урок 5. «Представление чисел в позиционных системах счисления» автора Сергей Васильевич Заикин