Оптимизация: Задача о максимальной прибыли и максимальном налоге

Условие задачи:
Зависимость количества Q (в шт., 0 ≤ Q ≤ 20000 ) купленного у фирмы товара от цены P (в руб. за шт.) выражается формулой Q = 20000 − P. Затраты на производство Q единиц товара составляют 6000Q + 4000000 рублей. Кроме затрат на производство, фирма должна платить налог t рублей (0 ≤ t ≤ 10000) с каждой произведённой единицы товара. Таким образом, прибыль фирмы составляет PQ − 6000Q − 4000000 − tQ рублей, а общая сумма налогов, собранных государством, равна tQ рублей. Фирма производит такое количество товара, при котором её прибыль максимальна. При каком значении t общая сумма налогов, собранных государством, будет максимальной?

Прямая ссылка на все формулы школьной физики:
https://егэ-и-огэ.рф/materials/physics_formulas.pdf

Наша студия в социальных сетях:
https://t.me/pipluse
https://vk.com/pi_plus_e
https://dzen.ru/id/5ffecf9191e2ac4095

Видео Оптимизация: Задача о максимальной прибыли и максимальном налоге канала Физико-Математическая студия пи + е