Геометрия 11 класс (Урок№11 - Понятие объема.)

Геометрия 11 класс
Урок№11 - Понятие объема.

Понятие объёма
В жизни мы постоянно взаимодействуем с «физическими телами», решая бытовые задачи на нахождение объема. Для этого необходимо понимать, что такое объём и научиться вычислять объём тел. Ошибки при решении этих простых задач способны принести нам массу неприятностей. Например, как определить, сколько кирпича необходимо купить, чтобы построить дом?

мы узнаем:
что такое объём тела, его свойства;
в каких единицах измеряется объём тела;
мы научимся:
находить приблизительный объём тела любой формы;
доказывать теорему об объёме прямоугольного параллелепипеда;
мы сможем:
решать задачи на нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда и других тел.

Из курса планиметрии нам известно, что основная характеристика отрезков – длина, а плоских фигур – площадь. Аналогично принято считать, что каждое геометрическое тело имеет объём, который можно измерить с помощью выбранной единицы измерения. Объём тела всегда выражается положительным числом, которое показывает, сколько единиц измерения содержится в данном теле.
Объёмы тел обладают следующими основным свойствами:
равные тела имеют равные объемы;
если тело составлено из нескольких тел, то его объём равен сумме объёмов этих тел;
за единицу объема принят объем куба, ребро которого равно единице длины.
Теорема об объёме параллелепипеда гласит: «Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений».

Понятие объёма
Характеристика «объём» применяется не только к твёрдым физическим телам. Практический смысл имеет применение данной характеристики для жидкостей. Объём жидкости равен внутреннему объёму сосуда, который она заполнила. Если жидкость находится в открытом резервуаре, имеющем форму параллелепипеда (бассейн или аквариум), то объём жидкости можно вычислить по формуле расчёта объёма параллелепипеда, учитывая толщину стенок сосуда.

Видео Геометрия 11 класс (Урок№11 - Понятие объема.) канала LiameloN School