Интеграл Лебега и теория поля 8. Теорема о замене переменной в кратном интеграле

00:00 - Начало
01:16 - Обозначения и леммы с прошлой лекции
02:39 - Лемма 1 (об оценке нормы произведения матрицы на вектор)
04:38 - Лемма 2 (об оценке нормы произведения матриц)
09:51 - Лемма 3 (об оценке нормы интеграла от вектор-функции)
10:50 - Лемма 4 (об оценки константы Липшица через норму матрицы Якоби)
29:20 - Определение диффеоморфизма
34:50 - Теорема о мере образа измеримого множества под действием диффеоморфизма
37:35 - Аффинные отображения
40:37 - Лемма 5 (геометрический смысл модуля якобиана аффинного отображения)
01:00:52 - Теорема (геометрический смысл модуля якобиана)
01:31:08 - Доказательство первого пункта теоремы о мере образа
01:42:34 - Доказательство второго пункта теоремы для клеток
01:59:05 - Доказательство второго пункта теоремы для общего случая

Дата лекции: 26.10.2023
Лектор: Николай Анатольевич Гусев
Оператор: Чирков Георгий
Монтажёр: Юдин Иван

Плейлист: https://www.youtube.com/playlist?list=PL4_hYwCyhAvb8RR_86ftJFpR3S9_44xiP

Видео Интеграл Лебега и теория поля 8. Теорема о замене переменной в кратном интеграле канала Лекторий ФПМИ