3.8 Тригонометрические подстановки для интегрирования иррациональных функций

Что такое тригонометрические постановки x=a*sin t, x=a*sec t, x=a*tg t и откуда они взялись ? Как интегрировать выражения, содержащие √(a^2-x^2 ), √(x^2-a^2 ), √(x^2+a^2 ) ? Как решать интегралы с корнем ?
Это продолжение (часть 2), начало смотри здесь:
3.7 Тригонометрические подстановки в интегралах с выражениями √(a^2-x^2 ), √(x^2-a^2 ), √(x^2+a^2 ) https://youtu.be/zYppb5jwEZg

В этом видео выведем формулы для подстановок x=a*sec t, x=a*tg t, объясним откуда они появились и решим примеры:
1. ∫ dx / (x^2 * √(x^2-1))
2. ∫ dx / (x^2 * √(1+x^2 ))

Здесь это используется:
1. Неопределенный интеграл Определение Свойства Таблица основных интегралов https://youtu.be/_3uaNrlGLVU
1.4 Непосредственное интегрирование Примеры https://youtu.be/ktv7e8h-vXw
2.5 Интегрирование подведением под знак дифференциала Примеры https://youtu.be/TbdGjIJQXRs

Все видео по теме НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ здесь:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLGtfmJuN1mTBK1Ik7HNy6ULc_Jo-hh0JD

Загляни на канал и ПОДПИШИСЬ ! Там ещё много полезного,
ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРИГОДИТСЯ !!!

Спасибо за просмотр!
.
.
.

Видео 3.8 Тригонометрические подстановки для интегрирования иррациональных функций канала N Eliseeva