15.2 Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями f1(x)=x^2, f2(x)=2x.
Решение задания по математике
Задание: вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями.
Решение: построим графики функций y равен x^2 и y равен 2x
Очевидно, что заштрихованная фигура не является криволинейной трапеции
Площадь этой фигуры равна разности площади треугольника OBA и криволинейной трапеции OLBA.
Найдем абсциссы точек пересечения прямой и параболы.
Решая уравнения, получим x1 равен нулю, x2 равен двум.
Таким образом, в принятых обозначениях A равно нулю, B равно двум.
Найдем площадь треугольника как приращение первообразной линейной функции на отрезке от 0 до 2.
Она равна четырем.
Вычислим площадь криволинейной трапеции как приращение первообразной квадратной функции на отрезке от 0 до 2.
Она равна 2 2/3.
Исходя из того, что площадь заштрихованной фигуры равна разности площадей треугольников OBA и криволинейной трапеции OLBA, то окончательно получим площадь фигуры, которая равна 1 1/3.
Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka
Видео 15.2 Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями канала ШКОЛА ОНЛАЙН
Решение задания по математике
Задание: вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями.
Решение: построим графики функций y равен x^2 и y равен 2x
Очевидно, что заштрихованная фигура не является криволинейной трапеции
Площадь этой фигуры равна разности площади треугольника OBA и криволинейной трапеции OLBA.
Найдем абсциссы точек пересечения прямой и параболы.
Решая уравнения, получим x1 равен нулю, x2 равен двум.
Таким образом, в принятых обозначениях A равно нулю, B равно двум.
Найдем площадь треугольника как приращение первообразной линейной функции на отрезке от 0 до 2.
Она равна четырем.
Вычислим площадь криволинейной трапеции как приращение первообразной квадратной функции на отрезке от 0 до 2.
Она равна 2 2/3.
Исходя из того, что площадь заштрихованной фигуры равна разности площадей треугольников OBA и криволинейной трапеции OLBA, то окончательно получим площадь фигуры, которая равна 1 1/3.
Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka
Видео 15.2 Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями канала ШКОЛА ОНЛАЙН
Показать
Комментарии отсутствуют
Информация о видео
Другие видео канала
Математика без Ху%!ни. Определенные интегралы, часть 3. Площадь фигуры.Геометрический смысл определенного интеграла (1)Видеоурок по математике "Вычисление площади фигуры"Площадь фигуры, ограниченной линиями.Площадь криволинейной трапецииВычисление площадей плоских фигур в декартовых координатахВычисление двойного интегралаИнтегралы №12 Вычисление площадейПлощадь фигуры через интегралГЕОМЕТРИЯ | Хочешь находить площадь любой фигуры?Определённый интеграл, нахождение площади фигурыИнтеграл для нахождения площади фигуры ч1Геометрический смысл определенного интеграла (2)Відеоурок "Обчислення площі інтегралом"Определённый интеграл — понятие и вычислениеИнтегралы №13 Объем тела вращенияПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ С НУЛЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ. Артур ШарифовКриволинейная трапеция и ее площадь. Алгебра 11Математический анализ, 27 урок, Геометрическое приложение определенного интегралаНахождение площадей фигур, ограниченных графиками